electronica de potencia

SEÑALES Y SISTEMAS

LABORATORIO
TITULO DE LA PRÁCTICA: TRANSIENTES EN LOS CIRCUITOS RLC

El estudio o análisis de un sistema en general que para nuestro caso se restringe
a un circuito RLC,debe hacerse desde t=0 a t=∞.Dentro de este rango de tiempo
existe un intervalo o periodo de tiempo inicial de corta duración, donde se
presentan algunos fenómenos transitorios que debemos tener encuenta para el
buen funcionamiento del circuito.

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Osciloscopio
Generador de señales
Potenciómetro de 50kῼ 0 100kῼ
Una inductancia 13,0 mH o 100 mH
Tres condensadores C=0.02µF y C=0.005µF y C=0.001µF

OBJETIVO
Examinar el comportamiento de la transiente de un circuito RLC, excitado por una
fuente de voltaje de paso (STEP)
MARCO TEORICO
El comportamiento del circuitoserie RLC es gobernado por una ecuación integro
diferencial para todos los instantes de tiempo considerando el siguiente circuito.

V(t) = vR + vL + Vc
V(t) = Ri(t) +L

𝑑𝑖 (𝑡)
𝑑𝑡

Ecuación (1)1

𝑡

+ 𝐶 ∫0 𝑖𝑑𝑡

Ecuacion (2)

𝑡

1

Vc(t) = 𝐶 ∫0 𝑖𝑑𝑡
i(t)=C

𝑑𝑣𝑐(𝑡)
𝑑𝑡

Reemplazando de la ecuación (2) en (1) tenemos
𝑑2 𝑣𝑐(𝑡)
𝑑𝑡 2

𝑅 𝑑𝑣𝑐(𝑡)

+

𝐿

𝑑𝑡

+

1
𝐿𝐶Vc (t) =

1
𝐿𝐶

v (t)

ecuación (3)

Y cuya ecuación característica es:
𝑅

1

𝑆 2 + 𝑙 S+ 𝐿𝐶 = 0 ecuación (4)
𝑆 2 +2δWnS+𝑊𝑛2 = 0 ecuación (5)
Comparando la ecuación (5) y (4) tenemos:2δWn=
δ=

𝑅
2𝐿𝑊𝑛
𝑅

𝐶

δ= 2 √ 𝐿

𝑅
𝐿

𝑊𝑛2 =
Wn= √

1
𝐿𝐶
1
𝐿𝐶

ecuación (6)

ecuación (7)

δ = Coeficiente de amortiguamiento
Wn= frecuencia natural de oscilación

Lasraíces son:
S1= -𝛿Wn +Wn√𝑆 2 − 1
S1= -𝛿Wn -Wn√𝑆 2 − 1

ecuacion 8

En función del coeficiente de amortiguamiento los posibles casos son
1. Amortiguamiento suscritico o subamortiguado δ1 , S1,S2=-δWn+o- Wn√𝛿 2 − 1
4. Sin amortiguamiento δ = 0

PROCEDIMIENTO
C= 2nf
R= 5k
L=1H
F= 100hz

1. Montamos el siguiente circuito

XSC1
Ext T rig
+

XFG1

_
B

A

C1

R1

0.002µF...