Electronica Digital

Departamento de Tecnología

I.E.S. JOSE ISBERT de Tarazona de la Mancha

ELECTRÓNICA DIGITAL

Contenidos

1. Sistema de numeración. 2. Álgebra de Boole. 3. Puertas lógicas. 4. Circuitos integrados digitales. 5. Simplificación por Karnaugh

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1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN 1.1. Sistema Decimal 1.2. Sistema Binario1.3. Sistema Hexadecimal 1.4. Conversiones 1.5. Ejercicios propuestos 1.6. Códigos Binarios 1.6.1. Código Continuos y Cíclicos 1.6.2. Códigos Decimales Codificados en Binario BCD Natural Aiken Exceso 3

INTRODUCCIÓN Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre si por su base. Así el sistema de numeración decimal es de base 10, el binario de base 2,el octal de base 8 y el hexadecimal de base 16.El diseño de todo sistema digital responde a operaciones con números discretos y por ello necesita utilizar los sistemas de numeración y sus códigos. En los sistemas digitales se emplea el sistema binario debido a su sencillez.

1.1. SISTEMA DECIMAL Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10.Emplea 10 caracteres o dígitos diferentes para indicar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece. Veámoslo con un ejemplo:

1.2. SISTEMA BINARIO Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Su base es 2. Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombrede bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 10011 está formada por 5 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:

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Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7

Binario 0000 0001 0010 0011 0100 01010110 0111

Decimal 8 9 10 11 12 13 14 15

Binario 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

1.3. SISTEMA HEXADECIMAL. Está compuesto por 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Su base es 16. Es uno de los sistemas más utilizados en electrónica, ya que además de simplificar la escritura de los números binarios, todos los números del sistema se pueden expresar en cuatrobits binarios al ser 16 = 24. La conversión de un número hexadecimal a uno binario es muy sencilla al igual que en el sistema octal, profundizaremos en ello en el apartado 1.5.

1.4. CONVERSIONES CONVERSIÓN ENTRE BINARIO Y DECIMAL Si la conversión es de binario a decimal, aplicaremos la siguiente regla: se toma la cantidad binaria y se suman las potencias de 2 correspondientes a las posiciones detodos sus dígitos cuyo valor sea 1. Veamos dos ejemplos:
1011112 = 1.2 +0.2 +1.2 +1.2 +1.2 +1.2 = 4510 101012= 1.2 +0.2 +1.2 +0.2 +1.2 = 2110
4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0

Si la conversión es de decimal a binario, aplicaremos la siguiente regla: se toma la cantidad decimal dada y se divide sucesivamente entre 2. Los restos obtenidos en cada división (0, 1), forman la cantidad binaria pedida, leídadesde el último cociente al primer resto. Se presentaran los ejemplos en forma de tabla debido a la dificultad que supone utilizar el sistema tradicional de división con el editor:

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Nº Decimal 107 53 26 13 6 3

Base 2 2 2 2 2 2

Cociente 53 26 13 6 3 1

Resto 1 1 0 1 0 1

10710= 11010112

Cuando tengamos unnúmero con decimales F r a c c i ó n M u l t i p l i c a d o R e s u l t a d o D í g i t o por: binario seguiremos el siguiente procedimiento: d e c i m a l multiplicaremos por 2 la parte decimal y se toma 0 , 6 4 5 2 1,290 1 como dígito binario su parte entera. El proceso se 0 , 2 9 0 2 0,580 0 repite con la fracción decimal resultante del paso 0,580 2 1,160 1 anterior, hasta obtener una fracción...