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Las propiedades en la lógica formalMi primer intento de exponer las creencias metafísicas implícitas en mi simbolismo lógico quedó establecido en el capítulo IV de los Principios de la matemática,titulado "Nombres propios, adjetivos y verbos". Hablando en general, lo que pensaba entonces tenía que ver con los valores que podían asignarse a las variables. Las variables, para las que empleabaminúsculas latinas, iban a tener como valores posibles entidades con propiedades o relaciones. Una letra griega servía para designar una propiedad o la clase de cosas que tenían esa propiedad. Las versaleslatinas servían para representar las relaciones. Pensaba en aquella época que asignar un valor a una minúscula consistía en sustituir la variable por un nombre propio -por ejemplo, si sabemos que,sea x lo que fuere, si x es un hombre, x es mortal, podemos sustituir x por el nombre de "Sócrates". Del mismo modo, podemos sustituir una letra griega por una propiedad, y una versal latina por unarelación. Esta sustitución de una variable por una constante es el proceso de aplicación de la lógica. Es un proceso que queda fuera de la lógica, porque el lógico, como tal, no sabe de la existencia deSócrates ni de ninguna otra cosa

Russell, B. op. cit. p. 165-66
La idea de Leibniz y Russell de una sustancia a la que pertenecen sus predicados supone una afirmación metafísica acerca de larealidad de las sustancias.[13] y la identidad con sus predicados. Con referencia a la unidad de un sujeto como sustancia tendríamos que tener en cuenta la localización espacio-temporal en experiencia desus predicados reales; como ya previeron en las propiedades no esenciales los antiguos.

Pero: Una noción de propiedad como contrapartida de un predicado independiente de un sujeto sustancial quepuede realizar la función sintáctica de sujeto gramatical de un enunciado, considerado como proposición sin cuantificar sus variables, permite hacer afirmaciones en enunciados como:

El hombre es un...
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