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FILTRO PASA-BAJAS
OBJETIVO:
Esta práctica tiene como objetivo conocer el funcionamiento de un filtro pasa-bajas mediante la construcción y análisis de su circuito.
 
MATERIAL:
   1 Osciloscopio.
   1 Generador de ondas.
   2 Circuito integrado LM741.
   2 Capacitores de 0.022 μF
   2 Capacitores de 0.01 μF
   1 Resistencia de 10 KΩ
   2 Resistencias de 8.84 KΩ
   1 Resistencia de 5.8KΩ
   3 Resistencias de 6.8 KΩ
   1 Resistencias de 2.7 KΩ
 
 
APORTE TEORICO:
 
Un filtro activo pasa bajas se define como aquella red que dejara pasar una gama de frecuencias menores a una frecuencia conocida denominada frecuencia de corte (fc), proporcionándole un nivel de ganancia. Las frecuencias mayores a la de corte por lo tanto serán atenuadas (idealmente), ya que en la región detransición o muy cercanas a la frecuencia de corte pasaran algunas de ellas, no obstante a medida que se aumente la frecuencia serán atenuadas a una razón de –20dB por década ó –6dB por octano, cuando el filtro es de primer orden.
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Grafica  de respuesta de frecuencia de un filtro pasa bajas.
 Por lo tanto el orden de un filtro establecerá un mayor peso enla caída de la pendiente de la curva de respuesta en frecuencia y ha mayor orden del filtro la respuesta en frecuencia real se aproximara a la respuesta de frecuencia ideal. Cuando la frecuencia de entrada es igual a la frecuencia de corte se manifestara una disminución en ganancia de –3dB (unidad logarítmica) ó 0.707
 La orden del filtro esta definido por el número de polos de su función detransferencia definida por el denominador de  la misma ( la variable s) define el grado y el numero de raíces será el número de polos.
 El procedimiento para el calculo y diseño de un filtro pasa bajas de componentes iguales, es el siguiente:
  1.      Elíjase el tipo de filtro Butterworth o Chebishev, así como la frecuencia (f3dB), utilizando la siguiente ecuación:
 
fc=  [ f(3dB) / razón]
 2.      Conociéndose el valor de “ C ” calculese R con la siguiente formula:
 
R = [1 / (Wc)(C)]
 
3.      Suponiendo determinado o desconocido el valor de RA, calcúlese el valor de RB mediante la siguiente formula:
 
RB = RA(2 – α)
 
4.      Una vez habiendo determinado los valores de RA y RB determínese la ganancia del filtro mediante las siguientes ecuaciones:
 
A = Ganancia = 1 +(RB/RA)
 
A(dB) = 20 log10 A
 
 

 
DESARROLLO:
 Básicamente el desarrollo consistió en calcular los valores adecuados para un circuito Butterworth y un Chebishev  pasa bajas, así como armarlos y analizar su funcionamiento.
 
CHEBYSHEV:
Diseñese un filtro pasa bajas de segundo orden de modalidad Chebishev a una frecuencia de 3dB igual a 1.5KHz, considerando una ondulación en el rizado de0.5dB y un valor de capacitor único de 0.022 μF; Calculese los valores de los componentes y la ganancia del circuito.
 
f(3dB)= 1.5 KHz
 
Rw=  0.5dB
 
C= 0.022 μF
 
α =1.578
 
Razón= 1.390
 
fc=  [ f(3dB) / razón]
 
fc= [(1.5KHz)/(1.390)]
 
fc= 1.08 KHz
 
C = C1 = C2 = 0.022 μF
 
R = [1 / (Wc)(C)]
 
R=[1/(WcC)] = [1/(2πfcC) = {1/[2π(1.08KHz)(0.022 μF)]}
 
R= 6.6 KΩ
 Suponiendo que RA= R= 6.8 KΩ
RB = RA(2 – α)
 
RB= 6.8KΩ(2-1.578)= 2.89 KΩ
 
A = 1 + (RB/RA)
 
A= 1+ (2.7 KΩ/6.8 KΩ)
 
A= 1.42
 
A(dB) = 20 log10 A
A(dB)= 20 log10(1.42) = 3.04 dB
 
 
 

 
 
           
 
SIMULACIÓN:
 

 
 

 
 

 
BUTTERWORTH:
 
            Diseñese un filtro pasabajas tipo Butterworth si se ha elegido una frecuencia en 3dB de 1.8KHz, calculese losvalores de resistencia y de ganancia, suponiendo que el valor único de capacitor es de 0.01μF, el valor de la razón es 1, mientras que el factor α=1.414
 
            f(3dB)= 1.8 KHz
            C= 0.01 μF
 
α =1.4142
 
            Razón= 1.00
 
fc=  [ f(3dB) / razón]
fc= [(1.8KHz)/(1.00)]
 
fc= 1.8 KHz
 
C = C1 = C2 = 0.01μF
 
R = [1 / (Wc)(C)]
 
R=[1/(WcC)] = [1/(2πfcC) =...
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