Electrotecnia

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4- Métodos de análisis de circuitos

Unidad 4

MÉTODOS DE A NÁLISIS DE CIRCUITOS

OBJETIVOS
- Conocer y analizar los diferentes métodos para el análisis y diferentes resolución de circuitos. - Aplicar las leyes de Kirchhoff como método para resolver circuitos. - Aprender y analizar divisores de tensión e intensidad como aplicación de diferentes métodos de resolución decircuitos. - Aplicar teorema de superposición para analizar los efectos de generadores por separado en el circuito final. - Conocer y resolver circuitos por medio del equivalente de Thévenin.

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LEYES DE KIRCHHOFF
Estas leyes desarrolladas por Gustav Kirchoff nos van a permitir el análisis y resolución de circuitos eléctricos simples ycomplejos, donde existan diversos generadores y receptores. Recordando las definiciones sobre la forma de los circuitos. Nodo o Nudo: Punto de conexión de varios cables.
Nodo

Rama: camino o cable entre dos nodos.

Rama

Malla: camino cerrado de ramas.
Malla 1 Malla 2

1ª Ley de Kirchhoff
Enunciado: La suma de todas las intensidades que entran en un nudo es igual a la suma de todas lasintensidades que salen del nudo.

∑I
Ejemplos:

entrantes

= ∑ Isalientes
I1 I2 I4 I3

I1

I2 I3

I1 = I2 + I3
I5

I1 + I3 + I4 = I2 + I5

2ª Ley de Kirchhoff
Enunciado: En un camino cerrado o malla, la suma de todos los generadores (f.e.m.) respetando el convenio de signos, es igual a la suma de las caídas de potencial de los receptores.

∑ Generadores = ∑ Caídas de tensión R47

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Otro enunciado: En un camino cerrado o malla, la suma de todos los generadores y de todas las caídas de potencial de los receptores (respetando en ambos términos el convenio de signos) es igual a cero.

∑V = 0
Ejemplo de aplicación: Calcular la intensidad que circula por la malla siguiente.

V1

R

V2 1º Suponer el sentidode la corriente de manera arbitraria. Por ejemplo, fijamos el sentido de las agujas del reloj. 2º Todos los valores de los generadores serán positivos cuando la intensidad atraviese desde el polo negativo al positivo al generador y negativos en caso contrario. 3º Las caídas de tensión de todas las resistencias serán negativas. 4º Aplicaremos la 2ª Ley de Kirchhoff.

∑V = 0
I R VR

V1

V2Observamos que V1 es positiva, V2 y VR son negativas.

∑V = 0

⇒ V1 − V2 − VR = 0

VR = R ⋅ I V1 − V2 − R ⋅ I = 0 ⇒ V1 − V2 = R ⋅ I ⇒ I = (V1 − V2 ) R

Método para resolver circuitos de dos o más mallas (Método Kirchhoff-Maxwell)
Para que la resolución sea más sencilla y rápida se proporcionará una mecánica, que será igual para todos los circuitos que tratemos. Resolver el circuito implicaobtener las ecuaciones que definen a cada malla, calculando el valor de las intensidades de todas las mallas. El número de ecuaciones será igual al número de mallas e incógnitas. (Por ejemplo, 2 mallas igual a 2 ecuaciones con 2 incógnitas). Un ejemplo de ecuaciones podría ser:

-10= 10*I1 -5*I2   20= -4*I1+8*I2  48

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1º Por cada mallaque tengamos, suponemos un sentido de corriente de malla según el sentido de las agujas del reloj que llamaremos In (donde n será el número de malla). No hay que preocuparse si el sentido es el correcto, ya que, al obtener las intensidades de malla, el signo nos dirá si es correcto el sentido supuesto (resultado +) o si el sentido es contrario al supuesto (resultado -). 2º Distinguiremos dos tiposde receptores (generalmente resistencias): Propios: Aquellos que estén solo atravesados por una corriente de malla. Comunes: Aquellos que estén atravesados por varias corrientes de malla 3º Para elaborar las ecuaciones. Se analizará la primera de las mallas y en el primer miembro de la ecuación (la parte izquierda del igual), se aplicará el sumatorio de fuentes respetando el convenio de signos....