Elementos circuitos (matematicas discretas)

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Elementos de circuitos
digitales AND, OR y NOT
Los circuitos digitales operan en el sistema numérico binario, que implica que todas las variables de circuito deben ser 1 o 0.
El álgebra utilizada para resolver problemas y procesar la información en los sistemas digitales se denomina álgebra de Boole, basada sobre la lógica más que sobre el cálculo de valores numéricos reales.
El álgebrabooleana considera que las proposiciones lógicas son verdaderas o falsas, según el tipo de operación que describen y si las variables son verdaderas o falsas. Verdadero corresponde al valor digital 1, mientras que falso corresponde a 0.
Las operaciones lógicas básicas son tres:
• AND: También representada mediante '·'
• OR: También representada mediante '+'
• NOT: También representada mediante unapóstrofo ', o una barra encima de la variable.

El modelo Von Neumann
El modelo de Von Neumann se refiere a las arquitecturas de computadoras que utilizan el mismo dispositivo de almacenamiento tanto para las instrucciones como para los datos. La idea principal de este modelo es almacenar las instrucciones del programa de una computadora en su propia memoria, logrando así, que la máquina sigalos pasos indicados por su programa almacenado.
Las computadoras con arquitectura Von Neumann constan de cinco partes:
1. La unidad aritmético-lógica o ALU,
2. La unidad de control o UC,
3. La memoria,
4. Un dispositivo de entrada/salida y
5. El bus de datos que proporciona un medio de
transporte de los datos entre las distintas partes.

Computadoras con arquitectura Von Neumann
Parapoder operar bajo el modelo de Von Neumann se necesita resolver el problema de indicar a la computadora las operaciones a ejecutar sobre los datos ya almacenados en la memoria. En este caso consideramos que la memoria es un conjunto de celdas que poseen las siguientes propiedades:
1. Cada celda puede contener un valor numérico, y
2. Cada celda puede ser direccionable, esto es, las celdas sedistinguen por medio de un número unívoco que es su dirección. Se usará un apuntador para direccionar una celda cualquiera. Se pueden definir dos operaciones básicas sobre cada celda: leer su contenido y escribir un valor en ella.
Una computadora con arquitectura Von Neumann realiza o emula los siguientes pasos secuencialmente:
1. Obtiene la siguiente instrucción desde la memoria en la direcciónindicada por el contador de programa y la guarda en el registro de instrucción.
2. Aumenta el contador de programa en la longitud de la instrucción para apuntar a la siguiente.
3. Descodifica la instrucción mediante la unidad de control. Esta se encarga de coordinar el resto
de componentes del ordenador para realizar una función determinada.
4. Se ejecuta la instrucción. Ésta puede cambiar el valordel contador del programa, permitiendo así operaciones repetitivas. El contador puede cambiar también cuando se cumpla una cierta condición aritmética, haciendo que la computadora pueda “tomar decisiones”, que pueden alcanzar cualquier grado de complejidad, mediante la aritmética y lógica anteriores.
5. Vuelve al paso 1.
Concepto de programa almacenado
Una computadora que funciona bajo el modelode Von Neumann también recibe el nombre de computadora de programa almacenado y tiene la configuración presentada en la figura 1, así como las relaciones estructurales que existen entre las diversas partes que componen la máquina
Estructura de un programa
La programación de computadoras es el proceso de planificar una secuencia de instrucciones que han de seguir en una computadora para darsolución a un problema.
Para realizar un programa hay que proponer primeramente una solución a un problema, es decir, pensar en una estrategia para solucionarlo.
Posteriormente se pasa al análisis en donde se averigua que tipo de problema es y como le vamos a dar solución, así como seleccionar el lenguaje en el que se va a programar.

Los pasos uno a uno son:
1. Análisis y propuesta de solución...
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