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Objetos matemáticos
Con la palabra objeto se quiere designar las cosas (elementos) que se emplean en Matemáticas. Hay objetos aritméticos, geométricos, del análisis, de la estadística,… Así, unnúmero, un ángulo, una recta, un intervalo, un diagrama de barras, un paréntesis, el signo de igualdad o cualquier otro símbolo, una
Ecuación o un exponente, pueden ser considerados objetos. Esos objetosdeben ser empleados correctamente, distinguiendo unos de otros y agrupándolos cuando convenga o sea necesario. Por ejemplo, el símbolo de la raíz cuadrada, tiene un significado preciso; si se empleamal es imposible que los resultados sean correctos. Y lo mismos pasa con cualquier objeto: hay que saber qué es, para qué sirve, cómo se maneja… En general, los objetos matemáticos suelen darsemediante una definición. Unido a la definición puede ir el procedimiento, el cómo se hace; y también las propiedades que cumplen. Algunas de esas propiedades se llaman axiomas o postulados, y se aceptansin demostrar, supuestamente por su evidente certeza. (Por ejemplo, la geometría clásica se asienta sobre cinco axiomas, conocidos como
postulados de Euclides.) Los axiomas son los principios, algosimilar a las reglas de cualquier juego, que son imprescindibles para poder jugar. Así, en el ajedrez cada pieza se mueve según una regla no discutible, y para jugar hay que aceptar dichas reglas. Apartir de esos axiomas, y siempre por deducción lógica, se obtienen otras propiedades o teoremas. Se construye así una teoría matemática. (Por ejemplo, a partir de los postulados de Euclides se demuestraque la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos rectos, 180º. Y todas las propiedades relacionadas con ángulos, con distancias, con rectas…). Los grandes bloques teóricos de la matemática.de secundaria son: aritmética y álgebra (números y expresiones algebraicas, operaciones y propiedades, ecuaciones…); geometría (polígonos, rectas, distancias…), análisis (funciones, límites,...