Elementos de un triangulo

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ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO
1. BARICENTRO y MEDIANA.

El baricentro (G) o centroide está relacionado con las medianas de un triángulo, es decir, con cada una de las rectas que une el puntomedio de un lado con el vértice opuesto.
Es el punto de corte de las tres medianas del triángulo. El baricentro (G) divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con elvértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.
Una de las propiedades del baricentro es que se trata del centro de gravedad del triángulo.
El baricentrosiempre estará dentro del área del triángulo.
* COORDENADAS:
Para un triángulo de vértices: A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), las coordenadas de su baricentro son:

* Modo de construcción1. Se construye el triángulo ABC.
2. Se construyen las medianas uniendo el punto medio de un lado con su vértice opuesto. 
3. El punto G de intersección de las medianas es elbaricentro. 

2. CIRCUNCENTRO y MEDIATRIZ.

El circuncentro (O) de un triangulo está relacionado con la mediatriz de cada lado de dicho triangulo. Las mediatrices son las rectas perpendiculares trazadaspor los puntos medios de sus lados.
El circuncentro (O) es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados. Dicho punto equidista de los vértices y, por lo tanto, es el centro de lacircunferencia circunscrita al triángulo.
Como este punto equidista de los tres vértices, entonces el círculo con centro en él y que tiene como radio la distancia del circuncentro a un vérticedel triángulo pasa por los otros dos vértices. Este círculo se llama Círculo Circunscrito.
El circuncentro tiene una propiedad muy importante, si se traza una circunferencia con centro en él,que pase por uno de los vértices del triángulo, también pasa por los otros dos vértices. El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los  tres vértices de un triángulo....
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