Elementos Del Problema De Muestreo

ELEMENTOS DEL PROBLEMA DE MUESTREO

1. INTRODUCCIÓN
El objetivo de la estadística es hacer inferencias inductivas acerca de una población basándose en la información contenida en un subconjunto de ella llamada muestra. Este mismo objetivo motiva el estudio de del problema de muestreo, que nos permitirá inferir utilizando muestras , evitándonos así la realización de un censo o numeracióncompleta de los elementos , unidades de la población ; a cambio de ella aparecerán errores: muestrales, de estimación y no muestrales. Consideraremos el problema particular de muestreo en poblaciones finitas.
En la mayoría de los casos la inferencia estará en forma de estimación de un parámetro o característica poblacional ; tal como: una media, un total o una proporción ; junto con un límitepara el error de estimación , que es el producto de un número proveniente de tablas estadísticas , por la raiz cuadrada de la varianza estimada del estimador. En la práctica los parámetros poblacionales 3generalmente son valores ideales a los cuales tratamos de llegar o concretar mediante sus estimadores y sus errores de estimación , conformando lo que definiremos como intervalos de confianza.En primer lugar definiremos ciertos términos técnicos comunes a las investigaciones o encuestas por muestreo, seguidamente las etapas de una investigación por muestreo, luego la distribución normal y el Teorema Central del Límite, los intervalos de confianza y finalmente trataremos los temas de representatividad de los estimadores y de la calidad de los datos muestrales.
La cantidad deinformación pertinente a un parámetro poblacional que se obtiene de una muestra depende del número de sus elementos y de la variabilidad en los datos muestrales.
Este último factor puede ser controlado por el método de selección de la muestra; siempre y cuando se obtengan mediciones exactas en cada elemento muestreado, pues, de no ser así se incrementarán los errores inherentes al muestreo. Laexactitud de las mediciones puede mejorarse mediante métodos adecuados de recolección de datos, una buena elaboración del cuestionario y una eficiente y eficaz supervisión del trabajo de campo.

2. TERMINOS TÉCNICOS

Definición 2.1 : Un elemento es un objeto en el cual se toman las mediciones.
Definición 2.2 : Una población es una colección de elementos, acerca de los cuales deseamos haceralguna inferencia.
“Una tarea importante para el investigador es definir cuidadosa y completamente a la población antes de seleccionar la muestra” . La definición debe contener una descripción de los elementos que serán incluidos y una especificación de las mediciones que se van a considerar , ya que, estos dos componentes están interrelacionados. Los elementos de la población también debenencontrarse localizados en un determinado lugar o región geográfica y en un tiempo o periodo de tiempo dado.
Definición 2.3: Las unidades de muestreo son colecciones no trasladadas de elementos de la población que cubren la población completa .
Si cada unidad de muestreo contiene uno y solamente un elemento de la población , entonces una unidad de muestreo y un elemento de la población sonidénticos.
Definición 2.4: Un marco muestral es una lista de unidades de muestreo. Por ejemplo : listado de : familias, manzanas de viviendas, etc.
Definición 2.5 : Una muestra es una colección de unidades seleccionadas de un marco o varios marcos.
Definición 2.6 : El muestreo es una “ Técnica estadística “, constituida por diversos métodos, que nos permite realizar inferencias inductivassobre una población ( finita ), basándonos en el estudio de un subconjunto de ella, llamado muestra, la cual debe ser representativa. En lo que sigue convendremos lo siguiente: Número de elementos de la población = N ; Número de elementos de la muestra = m.
Definición 2.7 : Muestra representativa es aquella que posee todas las características de interés presentes en la población objeto de estudio,...