ELEMENTOS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADOS Con frecuencia aparecen conjuntos de elementos cargados axialmente en los que las ecuaciones de equilibrio estático no son suficientes para determinar las fuerzas que en cada sección soportan. Estas condiciones se dan en estructuras en las quelas reacciones o las fuerzas resistivas internas exceden en número al de ecuaciones independientes de equilibrio que pueden establecerse. Tales casos se llaman estáticamente indeterminados y requieren ecuaciones adicionales que relacionen las deformaciones elásticas en los distintoselementos. La variedad de casos es tan grande que es preferible describirlos mediante ejemplos que muestren como se aplican los principios generales siguientes: 1. En el diagrama del solido aislado de la estructura o de parte de ella, aplicar las ecuaciones del equilibrio estático. 2.Si hay mas incógnitas que ecuaciones independientes de equilibrio , obtener nuevas ecuaciones mediante relaciones geométricas entre las deformaciones elásticas producidas por las cargas y por las fuerzas incógnitas. Para ver con claridad estas relaciones, dibujar un esquema exagerandolas deformaciones elásticas.

EJERCICIO NUMERO 1 Una barra rígida AC, articulada en A, se encuentra soportada mediante dos barras BD y FG como se muestra en la figura, si se aplica un peso W=790. Determinar los esfuerzos en cada barra y sus deformaciones. ALUMINIO

BRONCE

-+ (1) (2)

Por triángulos semejantes

ec 3 en 2

Calculo de esfuerzos Aplicando la formula de deformación

EJERCICIO NUMERO 2 Determinar el valor máximo de P en el arreglo mostrado en la figura, si los esfuerzos permisibles en el acero y la madera son 1000 kg/cm² y 100kg/cm² respectivamente. Datos:

Formula de esfuerzo

De la ec 3

Esfuerzo real de la madera

Formula del esfuerzo para la madera

De la ec 3

Esfuerzo real del acero

De la ec 2

Ejercicio numero 3 Datos:

Condiciones de equilibrio estatico + +

Áreas de las [continua]

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