Elipse E Hiperbola
Páginas: 3 (636 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2013
Cálculo y Analítica I
Edif. IV – 05
Prof. Onaney Herrand
“Las Cónicas”
Christian Rodríguez Richiez
2011-1219
19 de Febrero de 2013
Santo Domingo, República Dominicana
LaElipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos de la elipse:
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Esla recta que pasa por los focos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de laelipse a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.Eje mayor
Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor
Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen aleje mayor o al eje menor.
Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejesExcentricidad de la Elipse
La excentricidad de la elipse es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.
Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de laelipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:
F'(-c,0) y F(c,0)
Cualquier punto de la elipse cumple:
Esta expresión da lugar a:
Realizando las operaciones llegamos a:
La HipérbolaUna hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto deleje de revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la...
Edif. IV – 05
Prof. Onaney Herrand
“Las Cónicas”
Christian Rodríguez Richiez
2011-1219
19 de Febrero de 2013
Santo Domingo, República Dominicana
LaElipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos de la elipse:
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Esla recta que pasa por los focos.
Eje secundario
Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de laelipse a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.Eje mayor
Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor
Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen aleje mayor o al eje menor.
Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y los semiejesExcentricidad de la Elipse
La excentricidad de la elipse es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.
Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de laelipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:
F'(-c,0) y F(c,0)
Cualquier punto de la elipse cumple:
Esta expresión da lugar a:
Realizando las operaciones llegamos a:
La HipérbolaUna hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto deleje de revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la...
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