Elipse

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 4 (942 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 29 de mayo de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntosfijos llamados focos es una constante positiva. |
Elementos de una elipse

La elipse y algunas de sus propiedades matemáticas.
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejesperpendiculares entre sí:
* El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y
* el semieje menor (el segmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, eigual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple larelación:

donde es la medida del semieje mayor de la elipse.
Ejes de una elipse
El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. El resultado constante de la sumade las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entresi.
Excentricidad de una elipse
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va del centro de la elipse a uno de sus focos), denominada por laletra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.

Constante de la elipse

En una elipse, por definición, la suma de la longitud de ambos segmentos (azul + rojo) es una cantidadconstante, la cual siempre es igual a la longitud del «eje mayor», 2a.
En la elipse de la imagen, la constante es 10. Equivale a la longitud medida desde el foco F1 al punto P (ubicado en cualquier...
tracking img