Elipse

Páginas: 7 (1515 palabras) Publicado: 3 de noviembre de 2013
Elipse
Propiedad óptica
Consideremos un espejo que tenga forma de elipse. Si un rayo de luz que parta de uno de los focos choca contra el espejo, se reflejará hacia el otro foco.

Demostración
La propiedad óptica de la elipse se aplica en las "galerías de murmullos" como la que se encuentra en el Convento del Desierto de los Leones, cerca de la Ciudad de México, en la cual un oradorcolocado en un foco puede ser escuchado cuando murmura por un receptor que se encuentre en el otro foco, aún cuando su voz sea inaudible para otras personas del salón. Otra aplicación de la propiedad óptica de la elipse es la de ciertos hornos construidos en forma de elipsoides. Si en uno de sus focos se coloca la fuente de calor y en el otro se coloca el material que se quiere calentar, todo el caloremanado por la fuente de calor se concentrará en el otro foco.

Astronomía
Una de las principales aplicaciones de la elipse se da en la astronomía. Johannes Kepler, estudiando los movimientos de Marte, al aplicar el modelo de Copérnico de órbitas circulares alrededor del sol, vio que los cálculos discrepaban ligeramente de la posición real del planeta en el firmamento. Así que intentó ajustarla órbita a otras curvas y finalmente encontró que la elipse se ajustaba maravillosamente a ella. Así encontró su primera ley del movimiento de los planetas. En realidad Kepler tuvo una suerte enorme, ya que Marte era el planeta conocido entonces cuya órbita era más excéntrica. Si en lugar de Marte hubiera decidido estudiar a Venus, cuya órbita es prácticamente circular, posiblemente nunca hubieradescubierto sus leyes del movimiento.

Las tres leyes sobre el movimiento planetario de Kepler son:
Los planetas se mueven en órbitas elípticas, uno de cuyos focos es el Sol.
Los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales. Es decir, en la figura , si el tiempo que tarda el planeta en ir de A a B es igual que el que tarda en ir de C a D, entonces el área OAB es igual al área OCD.
Elcuadrado del período de un planeta (el tiempo que tarda en dar una vuelta completa alrededor del sol) es proporcional al cubo de su distancia media (la longitud del semieje mayor de la elipse) al sol.
Kepler encontró sus leyes empíricamente, pero fue Newton, utilizando el Cálculo Diferencial que acababa de inventar, y su modelo de gravitación universal, quien probó dichas leyes.
En las salasde conciertos o de ópera, la distancia entre los solistas o los maestros, es mayor, pero la arquitectura de las salas debe estar diseñada para que el sonido sea absorbido por las paredes, de modo que el volumen de la sala figure como un espacio abierto, el cual tampoco debe exceder de unos treinta metros para que las voces de los solistas se escuchen con suficiente potencia y nitidez.
Laarquitectura de la sala debe reunir dos condiciones en parte contradictorias:
Un buen reparto en toda la sala de los sonidos que parten de la escena
Un tiempo de reverberación bien definido. La reverberación es la prolongación del sonido percibido desde la sala una vez que la fuente sonora se haya “callado”, como resultado de múltiples reflexiones no simultáneas sobre los planos de diferentes muros.Una sala de conciertos necesita de un tiempo de reverberación bastante largo (del orden de 2 segundos) para que el sonido tome suficiente esplendor. Sin embargo, una sala de teatro no puede tener un tiempo de reverberación superior a 1 segundo. El tiempo de reverberación se puede precisar con materiales absorbentes tales como paneles alveolados, cortinajes, alfombras,….)
Cuando la arquitecturade la sala no fue concebida para escuchar música, tales como las catedrales o muchas iglesias que se utilizan como salas de conciertos, el tiempo de reverberación es, a veces, más prolongado. Se conocen ejemplos de buen diseño arquitectónico, tales como la Sala de Conciertos de Cuenca, o la Sala Dorada de Viena, entre otros.

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