Elipses

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Guía Elipse
1. Dada las sgtes ecuaciónes escribalas en forma simétrica y determine: centro, vértices, focos, longitudes de los ejes y excentricidad.. Dibuje. a. x 2 4y 2 6x 16y 21 0, b. 9x 2 4y 290x 24y 225 0 2 2 2. Grafique el conjunto R x, y /x 9y 2 9 0 9x 2 y 2 9 0 .Determine los puntos de intersección de las elipses en cuestión. 3. Encuentra la ecuación de la elipse cuyo eje mayor es ABy elmenor es CD, donde A 4, 6 , B 4, 2 , C 0, 2 , D 8, 2 4. Los focos de una elipse son 1, 3 y 4, 3 , el eje mayor mide 7, determine ecuación de la elipse. 1 y vértices 1, 4 , 5, 4 5. Encuentre laecuación de la elipse que tiene excentricidad e 4 6. Determine la ecuación de la elipse que tiene excentricidad e 1 y focos 3, 1 , 1, 1 2 2 2 7. Encuentre la ecuacion de la elipse que tiene como vértice 1, 3, centro 5, 3 y pasa por el punto 3, 3 3 8. Encuentre la ecuación de la elipse de centro 3, 2 con un vértice en 2, 2 y su foco en el punto 6, 2 9. Una elipse tiene su centro en el origen y su ejemayor coincide con el eje X. Hallar su ecuación sabiendo que pasa por los puntos: 61 , 1 , 2, 21 2 2 10. Encuentre la ecuación de la elipse de centro 1, 1 que pasa por los puntos 1, 4 , 3, 1 , y ver ,sies posible, determinar la recta que pasa por 0, 10 tangente a la elípse. 11. Hallar la ecuación de las tangentes de pendiente 2 a la elipse 4x 2 5y 2 8 12. Hallar la ecuación de las tangentes trazadasdesde el punto 3, 1 a la elipse 2x 2 3y 2 x y 5 0 2 y2 1 13. Determine las ecuaciones de las rectas tangentes a la elipse de ecuación: x 30 24 paralelas a la recta de ecuación 4x 2y 23 0 y calcularla distancia entre ellas.. 14. Hallar la ecuación de las tangentes a la elipse 3x 2 y 2 4x 2y 3 0 que son perpendiculares a la recta x y 5 0 15. Determine los valores de k para que la recta y x k seatangente a la elipse de ecuación x 2 4y 2 20. 2 y2 16. Encontrar en la elipse de ecuación: x 1 el punto mas cercano a la recta 18 8 2x 3y 25 0 y calcular la distancia desde el punto a la recta....
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