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SESIÓN Nº1
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA
TABLA Nº. 1
GANACIAS TOTALES, DIVIDENDOS Y GANACNIAS RETENIDAS DE LA
EMPRESA “X”: 1985-1990
(MILLONES DE DOLARES U.S.A)
AÑOS | GANANCIAS | | DIVIDENDOS | | GANACIAS RETENIDAS |
1985 | 200 | | 150 | | 150 |
1986 | 150 | | 130 | | 20 |
1987 | 150 | | 130 | | 20 |
1988 | 250 | | 200 | | 50 |
1989 | 300 | | 250 | | 50 |1990 | 350 | | 300 | | 50 |

ELABORA UN DIAGRAMA DE BARRAS VERTICALES QUE ILUSTRE LAS GANANCIAS ANUALES DE LA EMPRESA “X” PARA EL PERIODO 1985 - 1990.
GANACIAS EN MILLONES DE DOLARES

TIEMPO

FIGURA Nº. 1

B. ELABORAR UN DIAGRAMA DE BARRAS COMPONENTES PARA LOS DATOS DE LA TABLA Nº. 1 DE MANERA TAL QUE SE INDIQUE, PARA CADA UNO, LA DIVISIÓN DE LAS GANANCIAS TOTALES ENTRE DIVIDENDOS(D) Y GUANACIAS RETENIDAS (R)

R
R
R
R
R
R
GANACIAS EN MILLONES DE DOLARES
TIEMPO

C. ELABORAR UN GRAFICO DE PORCENTAJES PARA EL AÑO DE 1985 PARA DE LA TABLA Nº. 1 DE TAL MANERA, QUE SE INDIQUE EL PORCENTAJE DE DIVIDENDOS (D) Y GANANCIAS RETENIDAS (R).

FIGURA Nº. 3

TABLA Nº 2
ALTURAS DE 1,000 ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD CATÓLICA
(DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS)
Altura(pulgadas) | Numero de estudiantes |
60-62 | 50 |
63-65 | 180 |
66-68 | 420 |
69-71 | 270 |
72-74 | 80 |
Total : 1,000 |

11. EJERCICIOS RESUELTOS

111 .L a tabla Nº 3 muestra una distribución de frecuencia de los salarios semanales en dólares USA de 65 empleados de una empresa productora de bienes y servicios, ubicada en la ciudad de lima.
TABLA Nº 3
SALARIOSSEMANALES DE LA EMPRESA “X”
Salarios | NUMERO DE EMPLEADOS(FRECUENCIA) |
50.00 - 59.99 | 8 |
60.00 - 69.99 | 10 |
70.00 – 79.99 | 16 |
80.00 – 89.99 | 14 |
90.00 – 99.99 | 10 |
100.00 – 109.99 | 5 |
110.00 – 119.99 | 2 |




NUMERO DE ESTUDIANTES
(FRECUENCIA)

ALTURA (PULGADAS)

FIGURA Nº4
Responder:
Se pide determinar:
a. El limite inferior de lasexta clase
Respuesta: $100
b. El limite superior de la cuarta clase
Respuesta: $89.90
c. La marca de clase o punto medio de la tercera clase
Respuesta: $74.995
d. Los limites reales de la quita clase:
Respuesta:
-Límite real inferior de la quinta clase:
$89.95
-Límite real superior de la quinta clase:
$99.95
e. Frecuencia de la tercera clase
Respuesta:16
f. Intervalo de clase que tiene mayor frecuencia
Respuesta: $70.00 – $79.90

EJERCICIOS PROPUESTOS:

a. La tabla Nº 4 muestra los gastos diarios en dólares USA de 20 trabajadores encuestados:

Tabla nº 4
GASTOS DIARIOS DE 20 TRABAJADORES ENCUESTADOS
(DOLARES USA)

NIVEL DE GASTO | MARCA DE CLASE | FRECUENCIA ABSOLUTAS | FRECUENCIA RELATICAS |11 - 20 | 15.50 | 2 | 0.10 |
21 – 30 | 25.50 | 3 | 0.15 |
31 – 40 | 35.50 | 7 | 0.35 |
41 – 50 | 45.50 | 5 | 0.25 |
51 - 60 | 55.50 | 3 | 0.15 |
20 | 1.00 |

Las frecuencias absolutas son el número de trabajadores que existen en cada nivel de gasto y su totalidad da el tamaño de la muestra encuestada.
Las frecuencias relativas son los porcentajes que cadagrupo de nivel de gasto representa sobre el tamaño de la muestra, motivo por el cual la suma total siempre es igual a uno, que multiplicado por cien nos da el 100%.

De acuerdo a la información de la tabla Nº 4, se pide:

1. Graficar un histograma de frecuencia absolutas
2. Graficar un polígono de frecuencias absolutas.
3. Graficar un histograma de frecuencias relativas.
4.Interpretar los gráficos elaborados.

SESION 2
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1. EJERCICIOS RESUELTOS

1.1 Las calificaciones de un trabajador en seis pruebas fueron 15, 16, 17, 14,13 y 12.
Hallar la media aritmética de las calificaciones
Respuesta:

X= 15+16+17+14+13+12 = 14.5
6

1.2 Los ingresos anuales de cuatro trabajadores fueron 5,000 ,...