emeli sande

1. Resuelve la siguiente ecuación

( x + 1) = ( x + 1) ( x ! 1) + 6 " 3x
3x(x ! 1) !
2
2

2

! 3x !

x 2 + 2x + 1
= x 2 ! 1+ 6 "
2

6x 2 ! 6x ! x 2 ! 2x ! 1
= x 2 + 5 " 5x 2 ! 8x ! 1= 2x 2 + 10 " 3x 2 ! 8x ! 11 = 0 "
2
# 8 + 14 22 11
=
=
8 ± 64 + 132 % 6
%
6
3
x=
=$
6
% 8 ! 14 = !1
%
& 6
2. Resuelve la siguiente ecuación

"
x +3 1
1 % x + 2 47
x +3 x
2 x + 247
! x + 2 $ 3x ! ' =
!
(
! + 6x ! =
!
(
4
3
3&
6
4
4
3
3
6
4
#
3x + 9 ! 4x + 72x ! 8 2x + 4 ! 141
=
( 71x + 1 = 2x ! 137 ( 69x = !138 ( x = !2
12
12
3. En un viaje por unacomarca rural, dos turistas quieren comprar jamones y
quesos. El conductor del autobús en el que viajan les exige que sus compras no
excedan de 40 kg cada uno.
Tras muchas cuentas, y después de ponersede acuerdo, cada turista consigue
comprar sus 40 kg exactos. Entre los dos llevan 5 jamones (de igual peso cada
uno) y 5 quesos (todos del mismo peso). El primero de ellos ha comprado triplenúmero de jamones que de quesos, y el segundo, doble número de quesos que
de jamones.
¿Cuánto pesa cada jamón y cada queso?
j àpeso del jamón
q àpeso del queso
Se debe observar que, por el enunciadodel problema, el primero lleva 3 jamones y 1
queso, y el segundo lleva 2 jamones y 4 quesos.
3 j + q = 40 !
" $ q = 40 % 3 j
2 j + 4q = 40 #
2 j + 4(40 % 3 j) = 40 $ 2 j + 160 % 12 j = 40 $ 120 =10 j $ j = 12 $ q = 4

Cada jamón pesa 12 kg y cada queso 4 kg

4. Expresa algebraicamente el perímetro y el área de un rectángulo en el que la
base mide 7 cm más que la altura.
Altura à xBase à x+7
Perímetro = 2x + 2 (x + 7) = 4x + 14
Área = x (x+7) = x2 + 7x
5. Un bodeguero ha embotellado 210 litros de vino en botellas de 3/4 de litro y de
litro y medio. En total ha utilizado 165botellas. ¿Cuántas empleó de cada clase?
x à botellas de 3/4 de litro
y à botellas de litro y medio

!
x + y = 165
" $ y = 165 % x
0,75x + 1,5y = 210 #

(

)

0,75x + 1,5 165 % x =...