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MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
Joseph Raphson
Joseph Raphson (Middlesex, Inglaterra, 1648 - Idem, 1715) fue un matemático inglés conocido por desarrollar el Método de Newton-Raphson.
Los conocimientos a cerca de su vida privada són más bien escasos, incluso existen dudas acerca de las fechas de nacimiento y de muerte. Los datos que nos hany llegado proceden del historiados matemático FlorianCajori. Estudió en el Jesus College de Cambridge y se graduó en ciencias exactas en 1692. Ingresó como miembro de la Royal Society a petición de Edmund Halley.
Isaac Newton
(4 de enero, 1643 NS – 31 de marzo, 1727 NS) fue un científico, físico, filósofo, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la leyde gravitación universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en el Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático .
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan elmovimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la Revolución científica.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran los siguientes: el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma esinherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de conducción térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de unateoría sobre el origen de las estrellas.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de las matemáticas, desarrollando el teorema del binomio. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existidoy también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
VENTAJAS
* Es un método de los cuales es más eficiente para aproximar soluciones.
* Los pasos son sencillos y reducidos y así se llegaría más rápido a la solución
* Cuando el método de Raspón converge se obtiene los resultados con relativa rapidez, ya que para raíces no repetidaséste método converge con orden 2, y el error es proporcional al cuadrado del error anterior
* En cada iteración aproximadamente se duplica el número de dígitos correctos.
DESVENTAJAS
* Es iterativo
* El problema es la derivación, ya que si la derivada de la función dada es incorrecta, todo lo demás también.
DESARROLLO MATEMATICO

* Tipo abierto
* Iterativo
Tan θ = catetoOpuesto/cateto adyacente
FORMULAS
tanθ= f(Xn)/Xn – Xn+1
tan θ= f´(Xn)
* Xn+1=Xn- f(Xn)/f´(Xn)
* Xn=Xn+1
* |f (Xn+1)| ≤ T
METODO GAUSS-JORDAN
Carl Friedrich Gauss
(30 de abril de 1777 – 23 de febrero de 1855, s. XIX), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, lageometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros...