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VARIABLE ALEATORIA DISCRETA.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

Concepto de variable aleatoria.
Se llama variable aleatoria a toda aplicación que asocia a cada elemento del espaciomuestral de un experimento, un número real.

Ejemplo:
Sea el experimento que consiste en lanzar tres monedas al aire. El espacio muestral será:


Si a cada elemento de E lehacemos corresponder, por ejemplo, el número de caras, hemos definido una variable aleatoria.



Se utilizan letras mayúsculas para designar las v.a. y sus respectivas letrasminúsculas para los valores concretos de las mismas.

Variable aleatoria discreta.
Es la que solo puede tomar determinados valores.
La variable aleatoria número de caras en ellanzamiento de tres monedas sólo puede tomar los valores 0, 1, 2 y 3. (Es discreta).
La variable aleatoria suma de las caras superiores en el lanzamiento de dos dados puede tomar solamentelos valores 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12. (Es también discreta)

Función de probabilidad de una v.a. discreta.
Es la aplicación que asocia a cada valor x¬¬¬ de la v.a. Xsu probabilidad p.
Los valores que toma una v.a. discreta X y sus correspondientes probabilidades suelen disponerse en una tabla con dos filas o dos columnas llamada tabla dedistribución de probabilidad:







En toda función de probabilidad se verifica que

Ejemplo: La v.a. “número de caras en el lanzamiento de tres monedas” tiene lasiguiente función de probabilidad:

Nº de caras 0 1 2 3
f(x)=


Función de distribución de una v.a. discreta.
Sea X una v.a. cuyos valores suponemosordenados de menor a mayor.
Se llama función de distribución de la variable X a la función que asocia a cada valor de la v.a. la probabilidad acumulada hasta ese valor, es decir,
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