Empresariales

INVESTIGACIÓN DE MERCADOS EJERCICIOS TEMA 6 1. Una población de 100.000 personas se ha dividido en cuatro estratos, A, B, C, y D, de 50.000, 12.500, 25.000 y 12.500 personas, respectivamente. Si se desea encuestar a 1.000 personas. Las desviaciones típicas de la variable relevante en los cuatro estratos son 5 en el A, 4 en el B, 4 en el C, y 8 en el D ¿Cuál será la distribución de la muestrasegún los criterios de afijación por igual, proporcional y óptima? A. afijación por igual, este criterio toma muestras del mismo tamaño en todos los estratos por lo que tendremos: = = = = Dónde: n = Tamaño de la muestra total que son 1000 personas m = Número de elementos que integran la muestra que son A, B, C y D, un total de 4 Por lo tanto: n 1000 = = 250 m 4 250 sería la distribución según estecriterio en los estratos A, B, C y D B. Afijación proporcional, este criterio reparte proporcionalmente a la población de cada estrato, por lo que tendremos: = Dónde: n = Tamaño de la muestra que son 1000 personas N = Número de elementos de la población total que son 100.000 personas = Número de elementos del estrato que dependerá del estrato que estemos calculando Para cada estrato será: n =
..

50.000=0,01 x 50.000 = 500

n =0,01 x 12.500 = 125 n =0,01 x 25.000 = 250 n =0,01 x 12.500 = 125 Por lo tanto las distribuciones serán 500 para el estrato A, 125 para los estratos B y D y 250 para el estrato D

C. Afijación óptima, en este criterio el reparto es proporcional al tamaño de la población de cada estrato y a la desviación típica de la variable en el estrato, por lo tantotendremos: =

∑ Dónde: = Desviación típica de la variable en cada estrato (A, B, C y D) = Población total de cada estrato n = Tamaño de la muestra, en esta caso 1000 ∑ = Sumatorio de las poblaciones de cada estrato por su desviación típica (500.000) Para cada estrato tendremos: =( = 500 Sabiendo una vez calculado que ∑ = 12500 4 0,002 = 100 = 25000 4 0,002 = 200 = 12500 8 0,002 = 200Por lo tanto las distribuciones serán 500 para el estrato A, 100 para los estratos B y 200 para los estratos C y D. es = a 0,002, tendremos:
. . ) ( . . ) ( . ) ( . )

= 50.000 x 5 x

.

= 50.000 x 5 x 0,002

2. Un instituto de investigación está realizando una investigación sobre el nivel de aceptación del comercio electrónico entre los consumidores españoles.Van a utilizar la técnica de la encuesta. Admiten a priori un error de muestreo del 2,5 %. El nivel de confianza es del 95%. Determinar el tamaño de la muestra sabiendo que el colectivo analizado (población) resulta ser superior a 100.000 sujetos. NOTA: En el enunciado no se menciona la dispersión. Existen tres formas de estimar la dispersión: a) Calcular la dispersión obtenida en un pretest. b)Utilizar el dato de dispersión de un estudio previo sobre el mismo tema. c) Pensar que nos vamos a encontrar la máxima dispersión posible. Vamos a elegir la opción de máxima dispersión dado que no se menciona la existencia de un pretest ni la de un estudio previo. Para trabajar con dispersión máxima con datos de porcentajes se piensa en la respuesta de las personas ante una pregunta dicotómica. Eneste caso pensemos que los entrevistados han tenido que contestar si se muestran o no recelosos ante la posibilidad de comprar por internet. La dispersión se calcula por el producto p. (1-p). P= proporción de individuos que han dicho que sí se muestran recelosos a comprar a través de internet. La situación de máxima dispersión se produciría cuando el 50% de los individuos dijeran que sí y el 50%restante señala que no. En dispersión máxima el producto p. (1-p) es igual a (0,5 x 0,5 = 0,25). Suponer que después de realizar la encuesta, el 60% de los entrevistados se muestran recelosos ante la idea de comprar a través de la red. A. Calcular el error realmente cometido Para calcular el error cometido primero debemos saber el tamaño de la muestra utilizado por lo que usaremos la fórmula: (...