Encuentros sercanos con las matematicas presco

2. De cómo, cuándo y dónde se produjeron y producen los primeros encuentros con la Matemática[1]

...no hay posibilidad de una acción pedagógica razonada para quien no posea un conjunto de puntos de referencia organizados que le sirvan de guía. En efecto, la falta de un marco teórico implica el riesgo, en la mayoría de los casos, de una vuelta a la práctica pedagógica anterior.
R.Brissiaud[2]

Para comenzar, ¿definimos la Matemática?

Aprender matemática a través de un relato nos permitió, a muchos de nosotros, descubrir que el pensamiento abstracto no tiene por qué distanciarse del encanto de lo poético. La historia del "Calculador" y su alumna "invisible" nos acerca a una posible y plausible explicación acerca de lo que significa la Matemática.

...la Matemática tiene queestudiar los números, sus propiedades y transformaciones. Esta parte toma el nombre de Aritmética. Conocidos los números, es posible aplicarlos a la evaluación de dimensiones que varían o que son desconocidas, pero que se pueden representar por medio de relaciones y fórmulas. Tenemos así el Álgebra. Los valores que medimos en el campo de la realidad son representados por cuerpos materiales o porsímbolos; en cualquier caso, estos cuerpos o símbolos están dotados de tres atributos: forma, tamaño y posición. Es importante, pues, estudiar tales atributos. Esto constituirá el objeto de la Geometría...La Matemática pone todos sus preciosos recursos al servicio de una ciencia que eleva el alma y engrandece al hombre y a la mujer.[3]


Esa ciencia es la Astronomía. Suponen algunos que, dentrode la Matemática, la Aritmética, el Álgebra y la Geometría constituyen partes enteramente distintas: es un grave error. Todas se auxilian mutuamente, se apoyan las unas en las otras. y. en algunos casos. incluso se confunden. M. Tahan.[4]

Es importante destacar que la Matemática es una ciencia en sí misma totalmente abstracta; por lo tanto puede desarrollarse a partir de razonamientos lógicosy, por consiguiente. independientemente de la realidad que le dio origen. Es por este motivo que más que ninguna otra ciencia, su enseñanza debe ser contextuada.

Para completar el panorama nos parece oportuno recurrir a Rogoff[5] cuando al referirse al conocimiento matemático, dice que las generaciones reciben, además de una carga genética, un complejo de productos culturales entre los que sehallan las tecnologías desarrolladas para resolver problemas. Muchas de estas tecnologías permiten manejar la información y, entre ellas, aparecen los sistemas matemáticos que nos acercan a los problemas numéricos y espaciales; prosigue diciendo que las calculadoras, los ábacos, las reglas de cálculo y las más primitivas muescas o nudos constituyen soportes materiales en el campo de la matemática.Finalmente señala que para usar cualquiera de las tecnologías se requieren destrezas que pueden ser extendidas a la resolución de nuevos problemas.

Los números en la infancia, que no es lo mismo que la infancia de los números

Más allá de lo que nos muestran los trabajos más difundidos, existen muchos estudios que afirman que los niños, desde muy pequeños, tienen noción de número. Aunqueresulte sorprendente, las investigaciones realizadas por Starkey y Cooper, Spelke y Gelman[6] muestran que los bebés de seis meses de edad pueden distinguir entre conjuntos de uno, dos y tres elementos, y entre .1 conjuntos de tres y cuatro elementos. Para poder arribar a estas conclusiones, les presentaron una imagen con tres objetos. Una vez que el bebé había fijado su mirada en la imagen, se leofrecieron sucesivas imágenes de tres elementos; observando que el interés del bebé comenzaba a decrecer. A continuación el investigador presentó imágenes con distinta cantidad de objetos -dos o cuatro-. En esta circunstancia el niño comenzó a prestar atención nuevamente, lo que permitió inferir que se había dado cuenta de la diferencia. De la misma manera, si luego de las imágenes con tres...