Energia De Gibbs

Scientia et Technica Año XVI, No 48, Agosto de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

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GASES IDEALES: BRUJULA TERMODINAMICA.
Ideal Gases: Thermodynamic Compass
RESUMEN En el presente artículo se discute el empleo de una poderosa herramienta mnemotécnica denominada “brújula termodinámica” para obtener muy fácilmente las expresiones de las variables de estadotermodinámicas no medibles tales como U, H, S, en función de las variables de estado sí medibles tales como P, V, y T. Por medio de las ecuaciones obtenidas y de la ecuación de estado de los gases ideales, se estudia el comportamiento termodinámico de un gas ideal puro. PALABRAS CLAVES: Capacidad calorífica, brújula termodinámica, variables de estado termodinámicas, relaciones de Maxwell, ecuación deClapeyron, ecuación de estado de los gases ideales. ABSTRACT This paper deals with applying a powerful, mnemonic tool called “thermodynamic compass” in order to be able to obtain easily the thermodynamic expressions of non measurable thermodynamic state functions such as U, H, S, in terms of other state functions which are measurable such as P, V, and T. Starting from the equations obtained and from theideal gas equation of state, it is studied the thermodynamic behavior of a pure ideal gas. KEYWORDS: Heat capacity, thermodynamic compass, thermodynamic state functions, Maxwell relations, Clapeyron equation, ideal gas equation of state. 1. INTRODUCCIÓN En artículos anteriores, el autor ya había abordado el tema de los gases ideales. Al estudiar los sistemas termodinámicos cerrados se describió laforma en la cual fue obtenida experimentalmente la ecuación de estado de los gases ideales [1, pp. 529, 530] y se dieron ejemplos acerca de los cálculos del volumen, la presión, y la temperatura de una masa fija de un gas puro [2, pp. 450452]. También se trató el caso de las mezclas de gases ó gases multicomponentes, y se incursionó en el manejo de las variables psicrométricas, específicamente enlas cuatro formas de expresar la humedad del aire atmosférico [3]. Se trata ahora de abordar la termodinámica del gas ideal puro, a partir de las relaciones que existen entre las ocho funciones de estado termodinámicas, obtenidas mnemotécnicamente a partir de un instrumento denominado “brújula termodinámica”. 2. CAPACIDAD CALORIFICA Para estudiar eficazmente la termodinámica del gas ideal, sea loprimero, referirse a la capacidad calorífica de un sistema [4, pp. 95, 96] [5, p. 57]:
 Q  una pequeña cantidad de calor agregada al sistema C  aumento de temperatura producido  T 
@ P  const :

LUIS GUILLERMO RIOS A. Ingeniero Químico, M. Ing., MBA Profesor Asociado Facultad de Tecnología Universidad Tecnológica de Pereira luis@utp.edu.co

 Q  CP     T  P

Para unproceso reversible la Primera Ley de la Termodinámica establece que: dU  Q  W (2)
Q  dU  P dV @ V  const  dV  0

(3)

Q U En (3):       CV      T V  T V

(4)
dU  P dV dT

Remplazando (3) en (1): C 

(5)

Se define la función de estado termodinámica entalpía, H, de la siguiente manera: H  U  PV (6)
@ P  const

:
U   V   P    T  P  T  P T  P  T  P

En (5): C P   

H U V En (6):       P          T  P

Comparando las dos expresiones anteriores se obtiene:
 Q   H       CP  T  P  T  P

(7)

(1)
@ V  const :

 Q  CV     T V

A partir de (4) y (7) se observa que C V ( CP ) es la razón de cambio de la energía interna (entalpía) con la temperatura @ volumen (presión)constante.

Fecha de Recepción: 25 de Enero de 2011 Fecha de Aceptación: 27 de Julio de 2011

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Scientia et Technica Año XVI, No 48, Agosto de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira.

3. BRÚJULA TERMODINÁMICA I Existe un dibujo, denominado la “brújula termodinámica” para obtener las relaciones termodinámicas más importantes entre las ocho variables de estado termodinámicas : P,...