energia mecanica

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Energía mecánica y trabajo
EJERCICIOS PROPUESTOS

6.1 Indica tres ejemplos de sistemas o cuerpos de la vida cotidiana que tengan energía asociada al movimiento.
Una persona que camina, un automóvil que circula por una carretera y un ascensor en movimiento.

6.2 ¿Por qué se dice que hay que ahorrar energía si en las transformaciones energéticas nunca se pierde energía en el cambio?Porque, aunque la energía se conserve en los cambios, cualquier transformación energética siempre conduce a formas de energía menos útiles: la energía se degrada.

6.3 Indica en cada caso cuál es la energía disponible, cuál es la energía útil y cuál es la energía degradada:
a) Una lámpara de incandescencia se conecta a la red de energía eléctrica.
b) El motor de una grúa eleva un peso hasta unacierta altura.
c) Una persona sube por una escalera.
a) Energía disponible: la energía eléctrica suministrada por la red; energía útil: la energía luminosa producida por la
lámpara de incandescencia; energía degradada: la energía térmica adquirida por la propia lámpara y el entorno.
b) Energía disponible: la energía eléctrica suministrada al motor; energía útil: la empleada en el trabajorealizado
para elevar el peso; energía degradada: la energía disipada caloríficamente en el motor y en el ambiente.
c) Energía disponible: la energía química utilizada por los músculos de la persona; energía útil: la empleada en el
trabajo realizado para elevar el peso de la persona hasta el punto más alto de la escalera; energía degradada:
la energía disipada caloríficamente al ambiente.

6.4Calcula el trabajo realizado por una fuerza de 20 N para desplazar un cuerpo 12 m si el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es 30؇.
W ϭ F ⌬r cos␣ ϭ 20 и 12 и cos30Њ ϭ 208 J

6.5 Explica por qué el trabajo que realizan las fuerzas de rozamiento sobre un cuerpo es negativo.
La fuerza de rozamiento tiene sentido contrario al del desplazamiento y forma con él un ángulo de 180Њ. El trabajo querealiza es, por tanto, negativo y disminuye la energía del cuerpo.

6.6 Calcula la energía cinética de un coche de 860 kg que se mueve a 50 km h؊1, 100 km h؊1 y 150 km h؊1.
Las velocidades en unidades del SI son:
50 km hϪ1 ϭ 13,9 m sϪ1; 100 km hϪ1 ϭ 27,8 m sϪ1; 150 km hϪ1 ϭ 41,7 m sϪ1
1
1
E1 ϭ ᎏᎏ mv2 ϭ ᎏᎏ 860 и 13,92 ϭ 8,3 и 104 J
1
2
2
1
E2 ϭ ᎏᎏ 860 и 27,82 ϭ 3,32 и 105 J
2
1
E3 ϭᎏᎏ 860 и 41,72 ϭ 7,47 и 105 J
2

6.7 Calcula la energía potencial de una persona de 80 kg que ha subido por una escalera una altura de 12 m.
⌬EP ϭ mg⌬h ϭ 80 и 9,8 и 12 ϭ 9408 J

Solucionario

67

Solucionario
6.8

Un coche inicialmente en reposo comienza a moverse con movimiento uniformemente acelerado durante
una cierta distancia y luego prosigue con velocidad constante.
Dibuja lagráfica de la variación de su energía cinética con el tiempo.
Mientras está acelerando, la velocidad del coche es v ϭ v0 ϩ at ϭ at. Por tanto, su energía cinética varía con el tiempo de la forma:
1
1
EC ϭ ᎏᎏ mv2 ϭ ᎏᎏ ma2 t2
2
2

΂

Ec

v = cte

΃

La gráfica correspondiente es una parábola.

v = cte; a > 0

Cuando se mueve con velocidad constante, su energía cinética también esconstante; la gráfica correspondiente es una recta horizontal.

6.9

t

Un cuerpo de 2 kg se mueve sin rozamiento con una velocidad inicial de 4 m s؊1 sobre una superficie horizontal.
a) Calcula el trabajo necesario para mantener su velocidad constante y para duplicarla.
b) Calcula el trabajo necesario para detener el cuerpo.
a) Aplicando el teorema de las “fuerzas vivas”, el trabajonecesario para mantener la velocidad es:
1
W ϭ ⌬EC ϭ ᎏᎏ m(v2 Ϫ v2) ϭ 0
0
f
2
1
1
Y para duplicarla: W ϭ ⌬EC ϭ ᎏᎏ m(v2 Ϫ v2) ϭ ᎏᎏ 2 и (82 Ϫ 42) ϭ 48 J
0
f
2
2
1
1
b) Para detener el cuerpo: W ϭ ⌬EC ϭ ᎏᎏ m(v2 Ϫ v2) ϭ ᎏᎏ 2 и (02 Ϫ 42) ϭ Ϫ16 J
0
f
2
2
Para detenerlo, hay que realizar un trabajo negativo sobre el cuerpo.

6.10 Un coche de 800 kg que circula a 100 km h؊1 disminuye...