Energia potencial

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5.-

ESTUDIO

ENERGÉTICO DE LA INTERACCIÓN GRAVITATORIA: TRABAJO DE LAS

FUERZAS CONSERVATIVAS E INTRODUCCIÓN DEL CONCEPTO DE POTENCIAL

i)

CAMPOSCONSERVATIVOS
Un campo de fuerzas es conservativo, si el trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar una partícula de un punto A a otro B, depende dela posición inicial y final, pero no del camino recorrido

(TAB )1 = (TAB )2
Consecuencias:

B TA = ∫ F.dr =∫ A(I)

B

B

A(II)

F.dr

A) Eltrabajo realizado por el campo en una trayectoria cerrada es nulo.
B TA = ∫ F.dr +∫ A(I) B A B(II)

F.dr = ∫ F.dr -∫
A(I)

B

B

A(II)

F.dr = 0

T = ∫F.dr = 0
B) El trabajo que realiza el campo puede expresarse como la variación de cierta magnitud entre las posiciones inicial y final. Esta magnitud recibe elnombre de ENERGIA POTENCIAL, de modo que:
B TA = Ep A − Ep B = −∆Ep

La energía potencial es la forma de energía en que se almacena el trabajo realizado contralas fuerzas conservativas. El trabajo realizado por la Fuerza Peso no se pierde queda en estado latente esperando ser devuelto por eso el PESO es Conservativo.(Energia mecánica permanece constante) ii) ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA La diferencia de energía potencial gravitatoria de una masa m entre dos puntos A y B sepuede relacionar con el trabajo realizado por el campo gravitatorio para trasladar dicha masa de A a B.

u F

B A

B B m.M TA = ∫A -G 2 ur .dr = EPA - EPB = r B 1 B m.M = ∫A -G 2 dr = -GmM  r = r  A = -GmM  mM

1  rA 

-

 mM mM  = -G r + G r = rB  A B
1 mM 

Si rB>rA → los cuerpos se alejan→ Si rB
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