Energia y trabajo

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TRABAJO:

Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia.
Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, elsostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J).
Cuando la fuerza tiene la dirección de movimiento.
W = F.d
W: Trabajo realizado por la fuerza.
Cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento.
W = F.cos α .d
Todas las fuerzas perpendiculares al movimientono realizan trabajo.
La fuerza puede no ser mecánica, como ocurre en el levantamiento de un cuerpo o en la aceleración de un avión de reacción; también puede ser una fuerza electrostática, electrodinámica o de tensión superficial.

De acuerdo a la ecuación anterior, se pueden obtener los siguientes conclusiones:

a) si α = 0º, es decir, si la fuerza, como en la figura 5.1, o una componentede
la fuerza, es paralela al movimiento, W = (F cos 0) x = F x;
b) si α = 90º, es decir, si la fuerza o una componente de la fuerza es perpendicular
al movimiento, W = (F cos90) x = 0, no se realiza trabajo;
c) si la fuerza aplicada sobre el cuerpo no lo mueve, no realiza trabajo ya que
el desplazamiento es cero;
d) si 0 < α < 90º, es decir, si la fuerza tiene una componente en la mismadirección
del desplazamiento, el trabajo es positivo;
e) si 90º < α < 180º, es decir, si la fuerza tiene una componente opuesta a la
dirección del desplazamiento, el trabajo es negativo.

TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA VARIABLE.

Si una fuerza variable F está moviendo a un objeto a lo largo del eje x desde
una posición inicial a otra final, ya no se puede usar la expresión anterior paracalcular el trabajo realizado por la fuerza. En este caso se puede hacer que el
cuerpo experimente pequeños desplazamientos dx, entonces la componente Fx
de la fuerza en la dirección del desplazamiento se puede considerar aproximadamente
constante en ese intervalo dx y se puede calcular un trabajo dW en
ese pequeño desplazamiento como:
dW = Fx dx
Si se calcula el trabajo total en eldesplazamiento desde la posición inicial a la
final, este es igual a la suma de todos los pequeños trabajos dW, esto es:
[pic]
Matemáticamente, el valor de la integral es numéricamente igual al área bajo
la curva de Fx versus x (figura 5.3). Si actúan más de una fuerza sobre el cuerpo,
el trabajo resultante es el realizado por la componente de la fuerza resultante
en dirección del desplazamiento,entonces en términos del producto escalar
en tres dimensiones, el trabajo total es:
[pic]

[pic]

Un sistema físico común en el que la fuerza varía con la posición, es el de un
cuerpo conectado a un resorte. Si el resorte, orientado en dirección del eje x,
se deforma desde su configuración inicial, es decir se estira o se comprime,
por efecto de alguna fuerza externa sobre el resorte,instantáneamente actúa
una fuerza F producida por el resorte contra el objeto que ejerce la fuerza externa,
cuya magnitud es:
F = - k x
donde x es la magnitud del desplazamiento del resorte desde su posición no
deformada en x = 0 y k una constante positiva, llamada constante de fuerza
del resorte, que es una medida de la rigidez (dureza) del resorte. Esta ecuación
se llama Ley de Hooke, y es válidapara pequeños desplazamientos, ya que si
el resorte se estira demasiado, puede deformarse y no recuperar su forma original.
El signo negativo indica que la dirección de esta fuerza es siempre
opuesta al desplazamiento,
[pic]

Ejemplo:
Si tenemos un plano inclinado sin rozamiento, al tener un cuerpo en el punto A se le debe suministrar una cierta cantidad de energía para trasladarlo al...
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