Energia

CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA


Objetivo.-

Verificar dentro del marco de experimental; la conservación de la energía Mecánica.


Marco Teórico.-


Si todas las fuerzas que realizan trabajo sobre un objeto son conservativas, el sistema se considera un sistema conservativo. En la práctica se plantea un sistema ideal (despreciando los efectos de las fuerzas de rozamiento), por tanto solo lafuerza de la gravedad (que es conservativa) realiza un trabajo sobre el sistema.
La suma de la energía potencial gravitatorio Ep y la energía cinética de traslación Ec se denomina energía mecánica:


E = Ep + Ec


Donde: Ep = mgh Ec = ½ mv2


En las condiciones anteriores la energía mecánica durante el movimiento, la energía mecánica se conserva.
La expresión para laconservación de la energía mecánica, puede escribirse como:


Ef = Ei



Donde: Ef = Energía final Ei = Energía inicial


Procedimiento.-


Para analizar el movimiento del sistema procedemos de la siguiente forma :
Se usaran los datos de la practica de cinemática, movimiento con aceleración constante que se reproduce en la tabla # 1 y las condiciones bajo las cuales fueron tomados estosdatos se indican al lado derecho de dicha tabla.



|I |t(s) |xi(cm |
|1 |0 |0 |
|2 |0,1 |0,3 |
|3 |0,2 |1,05 |
|4 |0,3 |2,35 |
|5 |0,4 |4,2 |
|6 |0,5 |6,55 |
|7 |0,6 |9,4 |
|8 |0,7 |12,8 |
|9 |0,8 |16,75 |
|10 |0,9 |21,2 |


m1 = 9(gr)
m2 = 141.44 (gr)

M = m1 + m2 = 150.44 (gr)

F = 10 (Hz)





El montaje experimental que se uso, se esquematiza en la figura 1 y por lo tanto se tiene una transferencia de energía potencial de m1 en energía cinética de m1 y m2.


La figura 1 muestra que si m2 ha recorrido x; m1 ha bajado también x, esto permite relacionar la altura de m1 con las posiciones de m2:Si tomamos la posición xn de m2 como el nivel más bajo de m1 entonces la altura inicial h1 de m1 respecto a su posición más baja será h0 = xn y por lo tanto para una posición xi cualquiera de m2 la altura hi correspondiente de m1 será:


hi = xn + xi

Cada altura hi corresponde al tiempo ti, la velocidad correspondiente de m1 para el tiempo ti es la misma que de m2 y se puede calcular apartir de la ecuación de velocidad en función del tiempo, (obtenida en la práctica de cinemática).

Con los datos y resultados obtuvimos la siguiente tabla:

|i |t(s) |xi(cm |hi(cm) |vi(cm/s) |Epi(Ergios) |Eci(Ergios) |E = Ep + Ec |
|1 |0 |0 |21,2 |0 |186602,4 |0 |186602,4 |
|2 |0,1 |0,3|20,9 |5,11 |183961,8 |1964,15216 |185925,9522 |
|3 |0,2 |1,05 |20,15 |10,22 |177360,3 |7856,60865 |185216,9086 |
|4 |0,3 |2,35 |18,85 |15,33 |165917,7 |17677,3695 |183595,0695 |
|5 |0,4 |4,2 |17 |20,44 |149634 |31426,4346|181060,4346 |
|6 |0,5 |6,55 |14,65 |25,55 |128949,3 |49103,8041 |178053,1041 |
|7 |0,6 |9,4 |11,8 |30,66 |103863,6 |70709,4778 |174573,0778 |
|8 |0,7 |12,8 |8,4 |35,77 |73936,8 |96243,4559 |170180,2559 |
|9 |0,8 |16,75 |4,45|40,88 |39168,9 |125705,738 |164874,6384 |
|10 |0,9 |21,2 |0 |45,99 |0 |159096,325 |159096,3251 |


De donde pudimos construir los siguientes gráficos:





Gráfico # 1 Energía potencial en función de la altura:


[pic]


Gráfico # 2 Energía cinética en función a la altura:


[pic]



Gráfico #...