Engranajes

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Para empezar el cálculo del engrane se procede a calcular la fuerza tangencial que se puede relacionar mediante la siguiente expresión
Wt=60 ∙103∙(H)π∙Dp∙n
H, en Kw
Dp, en mm
N, en rpm
H, en KwDp, en mm
N, en rpm

Wt=60 ∙103∙(0,42)π∙(40.5)∙(1353.33)

Wt=0.1463 KN

σ =Wt∙PdF∙Y
F=Kv∙b
σ =Wt∙PdKv∙b∙Y

Según la AGMA aplica la siguiente ecuación para dientes con perfilfresado o conformado.

Kv=12001200+V
Kv=12001200+565
Kv =0.67

d, en pulg
d, en pulg
Dónde:
V=π∙d∙n12

V=π∙1.59448∙1353.3312
V=565ftmin
En función delnúmero de dientes obtenemos el valor del factor de forma Y (Y=0.311, Anexo)
Considerando los factores geométrico y dinámico la ecuación para determinar el esfuerzo flexionante es:

σ=Wt∙PdKv∙b∙Y

σ =(146.3N)∙(5.4 diente/pulg)(0.67)∙(0.315 pulg)∙(0.311)

σ =(32.88 lbf)∙(5.4 diente/pulg)(0.67)∙(0.315 pulg)∙(0.311)

σ =2705.07 psi

σ =18.65 MPa
Se determina el coeficiente deseguridad:
n=Syσ
n=75MPa18.65MPa
n=4.02
Del análisis se concluye que el engrane soportará los esfuerzos a flexión

Calculo de la resistencia a fatiga del engranaje
El material del que se encuentrahecho el engrane sometido al cálculo es el acero AISI 4340
Sy = 75 MPa
Sut = 115 MPa
Factores que reducen la resistencia a la fatiga:
* Ka = 0.74 (Factor de superficie, Anexo )

* Kb =0.83 (Factor de tamaño, Anexo )
Kb=1.189de-0.097, si 8 mm<de≤250 mm
Kb=1.189(40.5)-0.097
Kb=0.83

* Kc = 0.814 (Factor de confiabilidad, Anexo)

* Kd = 1 , Temp≤450 ℃ (Factor detemperatura, Anexo)

* Ke = 1 , (Factor de efectos Varios, Anexo)

* Kcar = 1 (Factor de carga, Anexo)

Calculo del límite de resistencia a la fatiga:
Se´=0.5∙Sut
Se´=0.5∙(115)
Se´=57.5 MPaCalculo del límite de resistencia a la fatiga corregida:
Sn=Ka∙Kb∙Kc∙Kd∙Ke∙Kcar∙Se´
Sn=0.74∙0.83∙0.814∙1∙1∙1∙(57.5 MPa)
Sn=28.74 MPa
Según AGMA introducimos el valor geométrico J, el cual...