Ensayio

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Potenciación
La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n.
Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjuntonumérico al que pertenezca el exponente:
• Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.[pic]
Por ejemplo: [pic].
• cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo.
[pic]
• cuando el exponente esuna fracción irreducible n/m, equivale a una raíz:
[pic]
Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en principio, es una indefinición (ver cero).
Ladefinición de potenciación puede extenderse a exponentes reales, complejos o incluso matriciales.

Reglas de derivación

Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de laderivada de una función. Dependiendo del tipo de función se utiliza un método u otro.

Derivada de una constante

Una función polinómica de grado 0 o función constante es aquella que no depende deninguna variable y su derivada siempre será cero.
Si f(x) = a , tendremos que f'(x) = 0
Donde a es una constante, como un ejemplo:
f(x) = 7
f'(x) = 0

Derivada de una potencia entera positivaUna función de carácter exponencial, cuyo exponente es un entero se representa por f(x) = xn y se puede demostrar que su derivada es f'(x) = nxn − 1 por ejemplo tomemos la función:
f(x) = x3
Loprimero que se debe hacer es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a cual estamos derivando, luego al mismo exponente se le resta la unidad formando uno nuevo,así:
f'(x) = 3x3 − 1
Quedando finalmente:
f'(x) = 3x2
En algunas funciones donde la variable ya esta siendo multiplicada, como: f(x) = 7x4 se aplica la siguiente regla.

Derivada de una...
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