Ensayo 2

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
TURISMO




Ensayo







Estudiante : Maurizio Riba
E-84.581.948
E
Mérida, 01 de agosto de 2014

Introducción:
El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo XVII hasta la noción de derivada. El estudio de las operaciones con derivadas, junto con lasintegrales, constituyen el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibnitz, de forma independiente. Los conceptos son difíciles y hasta bien entrado el siglo XIX no se simplificaron..
A una empresa de transporte seguramente le interesa que el costo por kilómetro de sus viajes sea el menor posible , a un fabricante de determinado artículo le interesará que el costo de fabricación por unidadsea el más bajo posible , en Electrotecnia , por ejemplo , interesará cómo diseñar determinado dispositivo para que su consumo de energía sea mínimo , a una empresa de construcción cómo dimensionar un silo para grano para que el costo de la construcción sea el más bajo posible , un vendedor se interesa en cuál debe ser el precio de venta de su producto pa ra obtener el mayor beneficio posible. Enfin, son innumerables los problemas de estos tipos que se dan en la realidad.
Una de las aplicaciones de las derivadas que voy analizando se refiere a la física y en particular posición, velocidad y rapidez






Aplicación de las derivadas en la física:
En física, las derivadas se aplican en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud osituación.
La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto.

La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un objeto.

La Sobreaceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de la aceleración de un objeto.

Por ejemplo, si la posición deun objeto está determinada por la ecuación:
Entonces la velocidad del objeto es:



La aceleración del objeto es:

y el tirón del objeto es:

Si la velocidad de un auto está dada como una función del tiempo, entonces la derivada de dicha función con respecto al tiempo, describe la aceleración del auto como una función del tiempo.

Movimiento en una dimensión:
A partir de la experiencia cotidianaes claro que el movimiento de un objeto representa un cambio continuo en la posición de un objeto. En física se clasifica por categoría el movimiento en tres tipos: traslacional, rotacional y vibratorio.
La cinemática es la parte de la mecánica clásica que describe el movimiento en una solo dimensión o sea a lo largo de una línea recta.
Un automóvil que viaja en una autopista es un ejemplo demovimiento traslacional, el giro de la Tierra sobre su eje es un ejemplo de movimiento rotacional , y el movimiento de ida y vuelta de un péndulo es un ejemplo de movimiento vibratorio.
En el estudio traslacional se usa el modelo de partícula y el objeto en movimiento se describe como una partícula sin importar su tamaño.
En general una partícula es un objeto parecido a un punto , es decir: unobjeto que tiene masa pero es de tamaño infinitesimal.
Cuando tenemos una partícula cuyo movimiento se ciñe a una recta, no necesitamos el álgebra vectorial para identificar las diferentes posiciones de la partícula. Nos basta con una etiqueta x que designa la posición a lo largo de la recta. Si anotamos entonces las sucesivas posiciones en instantes determinados podemos construir una tabla deposiciones frente al tiempo, por ejemplo

t (s)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
x (m)
1.000
1.268
1.304
1.156
0.872
0.500
0.088
-0.316
-0.664
-0.908
-1.000

La posición tiene un signo que indica si nos encontramos a la izquierda o a la derecha de la posición a lo largo de la recta que hayamos etiquetado como x = 0.


En el caso unidimensional podemos representar la...