Ensayo cuerpo negro

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LABORATORIO DE TERMODINAMICA Y TRANSMISIÓN DEL CALOR

PRÁCTICA Nº 3.
RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO. LEY DE STEFAN-BOLTZMANN 1. OBJETIVOS
a) Estudiar la radiación emitida por un cuerpo negro entre 300K y 800K b) Verificar experimentalmente la ley de Stefan-Boltzmann c) Verificar la ley de la dependencia del flujo de radiación recibido con la distancia.

2. MATERIAL Horno tubular eléctrico, pilatermoeléctrica termopila de Moll, dos
sondas de temperatura (termopares), banco óptico, diafragma refrigerado, bomba de inmersión, interface Cassy-Lab y ordenador.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO
Se denomina radiación térmica o radiación calorífica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura. Todos los cuerpos con temperatura superior a 0 K emiten radiación electromagnética, siendo suintensidad dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. En lo que respecta a la transferencia de calor la radiación relevante es la comprendida en el rango de longitudes de onda de 0,1µm a 100µm, abarcando por tanto parte de la región ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagnético. En otros rangos de longitudes de onda (por ejemplo: ondas de radio o rayos X)los efectos de la radiación no son esencialmente caloríficos. La potencia de radiación de un cuerpo depende de su temperatura y de las características de su superficie, alcanzando valores apreciables sólo para objetos “calientes”. Se denomina cuerpo negro al objeto capaz de absorber toda la radiación que le llega; es también un emisor perfecto. La potencia total que emite un cuerpo negro por unidadde superficie (emitancia) depende de la cuarta potencia de su temperatura absoluta: Ecn= σ T4 (1) ley de Stefan-Boltzmann

donde σ = 12,9876πk4/(c2h3)= 5,67x10-8 W m-2K-4 es la constante de Stefan-Boltzmann y Ecn es la emitancia del cuerpo negro (en W m-2). La emitancia monocromática, es decir la correspondiente a un intervalo muy estrecho de longitud de onda en λ, viene dada por la ley dePlanck: 2π h c2 C = 5 C /1 T (2) C1=2πhc2 = 3.74 x 108 Wμm4/m2 E λ ,cn ( λ ,T) = 5 h c /λ k T 2 λ - 1) λ ( e - 1) λ (e C2=hc/k = 1.439 x 104 μm K Se comprueba además que la longitud de onda a la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de desplazamiento de Wien: λmaxT= 2,898x10-3 m K (3)

La intensidad de radiación I con la que emite un cuerpo negro está relacionada con su emitanciatotal: Icn= Ecn/ π = σ T4 / π ( en Wm–2 sr –1) (4)
DEPARTAMENTO DE FISICA APLICADA. JMG 24.03.2004 (Rv2 MCGM Feb.09)

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LABORATORIO DE TERMODINAMICA Y TRANSMISIÓN DEL CALOR

Considerando superficies pequeñas, el flujo (potencia) de radiación recibido por una superficie S2 colocada a una distancia d de una superficie emisora S1 que emite con intensidad I viene dado por

φr = I S1 cos θω12
(5)
θ S2

donde ω12 es el ángulo sólido que subtiende la superficie S2 vista desde la superficie S1. Si ambas superficies están situadas perpendicularmente a línea que las une, cos θ =1 y ω12=S2/d2, y la ecuación (5) queda:

S1

φr =

IS1 S 2 d2

(6)

En nuestro caso la superficie emisora es un cuerpo negro ( Icn = σ T4 / π ), por tanto el flujo de radiación por unidad desuperficie recibido en una superficie pequeña situada perpendicularmente a una distancia d de la fuente quedará:

φr

σT 4 S 1 = S2 πd 2

(7)

es decir, el flujo recibido es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En esta práctica realizaremos medidas de la radiación emitida por un cuerpo negro a temperatura conocida con objeto de comprobar la leyde Stefan-Boltzmann dada por la ecuación (1). Para ello utilizaremos un horno tubular calentado eléctricamente y un cilindro hueco de latón quemado que actúa como cuerpo negro. El cilindro debe introducirse en el horno antes de empezar a calentar éste y no tocarlo con posterioridad. Se medirá la potencia de radiación procedente del cilindro por medio de una termopila de Moll situada a distancia....
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