Ensayo de deflexiones en una viga recta.

DEFLEXIONES EN UNA VIGA RECTA

I. OBJETIVOS

El objetivo de este ensayo es determinar las deflexiones reales de una viga recta sometida a flexión simple, comprobar el efecto de superposición deefectos (cargas), graficar la elástica de la viga, calcular la máxima deflexión y su ubicación, verificación del principio de Maxwell (teorema de trabajos recíprocos) y evaluar el modulo de elasticidadde la viga.

Fundamento teórico
La curva elástica o elástica es la deformada por flexión del eje longitudinal de una viga recta, la cual se debe a la aplicación de cargas transversales en el planoxy sobre la viga.

Ecuación de la elástica
La ecuación de la elástica es la ecuación diferencial que, para una viga de eje recto, permite encontrar la forma concreta de la curva elástica.Concretamente la ecuación de la elástica es una ecuación para el campo de desplazamientos que sufre el eje de la viga desde su forma recta original a la forma curvada o flectada final. Para una viga dematerial elástico lineal sometido a pequeñas deformaciones la ecuación diferencial de la elástica viene dada por:

Donde: representa la flecha, ordenada (eje y) o desplazamiento vertical, respecto de laposición sin cargas. la abscisa (eje X) sobre la viga. el momento flector sobre la abscisa . el segundo momento de área o momento de inercia de la sección transversal. el módulo de elasticidad delmaterial.

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Ejemplo [editar]

Cálculo de deformaciones en vigas
Método de integración
Este método consiste en la integración de la ecuación descrita en la sección anterior. Es necesario obtenerprimero la ley de variación del momento flector para la viga estudiada, tal como se hizo en el ejemplo anterior. Una vez conocida la ley de momentos flectores, se procede por integración directa.El llamado método del área-momento, es en realidad una versión en términos geométricos del método de integración. De acuerdo con esta versión la doble integral en la ecuación anterior puede...