ensayo del infinito

Ensayo sobre el infinito

Todos sabemos que los números naturales, aquellos que usamos cuando no necesitamos decimales (1,2,3,…N), son infinitos. Pero también sabemos que entre dos númerosnaturales hay infinitos números reales (1,1.1,1.2,1.3,1.N,2), infinitos decimales. Los números reales incluyen a los conjuntos de los números naturales, al conjunto de los números enteros (igual que losanteriores pero incluyendo a los negativos) y el propio conjunto de los números reales. Esto lleva a pensar que los números reales son más que los números naturales, pese a que ambos conjuntos soninfinitos. Hay por lo tanto infinitos más grandes que otros.
Imaginémoslo en términos borgeanos, ya que siempre es más sencillo dada su colosal maestría literaria. Borges siempre se sintió seducido yabrumado por las inmensidades y los infinitos. En más de un cuento, ensayo o poesía se refirió a ellos con precisión matemática y mágico lirismo. Imaginemos la Biblioteca de Babel, esa biblioteca infinitadonde se encuentran todos los libros, aún los que no se escribieron y aún los que no se van a escribir nunca. Pero, profundicemos un poco más, total viajar con la imaginación no cuesta nada. Imaginemosque cada volumen de la biblioteca es un ejemplar del Libro de Arena, aquel libro imposible, con páginas infinitas, donde estaba no sólo todo lo escrito, sino también lo que aún no se escribió y loque no se va a escribir nunca. Tenemos entonces una biblioteca infinita donde cada volumen contiene un número infinito de hojas. Se torna evidente que hay más hojas que volúmenes, por más que éstos seaninfinitos. Dentro del infinito de los estantes hay, en cada libro, infinitas hojas, que puestas en correspondencia de uno a uno, dan una cantidad mayor que el infinito de los volúmenes.
La segundaextrañeza se encuentra en el propio concepto del “todo”. Así como la nada es el vacío absoluto, el todo es la cantidad completa, donde no falta nada, incluso la nada, y donde todo tiene un lugar, aún...