ENSAYO DETERMINANTES

ENSAYO N° 2

TEMA:

INTRODUCCIÓN A DETERMINANTES

DOCENTE: Mg. LUIS PATRICIO PUCHAICELA

POR: ANDREA ORTEGA B.

TITULACIÓN: ECONOMÍA

INTRODUCCIÓN:
Los determinantes resultan de gran utilidad a lahora de resolver sistemas de ecuaciones lineales
(sistemas de Cramer), discutir la existencia de solución de sistemas de ecuaciones lineales
generales, y analizar la dependencia lineal de un conjuntode vectores lo cual, entre otras cosas,
nos permitirá identificar posibles bases de un espacio vectorial. Además, la interpretación
geométrica de los determinantes nos permite calcular, de formasencilla, áreas y volúmenes de
determinadas figuras geométricas, realizar productos vectoriales, y hallar las ecuaciones de un
plano en el espacio.
Los campos de aplicación de la teoría de los determinantesy, en general, de la teoría de matrices
son muy amplios, y abarcan desde las más clásicas aplicaciones en las áreas de física, economía, e
ingeniería hasta aplicaciones más recientes como lageneración de gráficos por ordenador, y la
criptografía.
DESARROLLO:
El determinante es un número real asociado con una matriz mediante la función determinante. El
determinante de una matriz de 1 x 1 es iguala su elemento. La denotación del determinante se da
de la siguiente manera:

Una tabla ordenada n×n de escalares situada entre dos líneas verticales, llamada determinante de
orden n, no es una matriz.La función determinante apareció por primera vez en el estudio de los
sistemas de ecuaciones lineales.
En algunos casos puede resultar demasiado largo resolver, por eso existen las siguientespropiedades:

1.- El determinante de una matriz cuadrada es igual al determinante de su traspuesta, ya
que al cambiar las filas por las columnas los productos quedan iguales y con igual signo.
2.- Alintercambiar dos líneas paralelas consecutivas (filas o columnas) de una matriz, el
determinante cambia de signo, pero no varía su valor absoluto (ya que todos los
elementos cambian de índice en la...