Ensayo duval

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Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Instituto de Matemáticas

Raymond Duval

“Semiosis y Pensamiento Humano”

Registro de Representaciones como recurso de Aprendizaje

El aprendizaje de las matemáticas constituye un campo de estudio privilegiado para el análisis de actividades cognitivas fundamentales como lo son la conceptualización, el razonamiento, resolución de problemas,incluso la comprensión de textos. Es por esto que es necesaria Falta justificación de esta necesidad la utilización de varios sistemas de expresión y de representación distinta a los del lenguaje natural o de las imágenes.

En matemáticas, las representaciones semióticas no sólo son indispensables para fines de comunicación, sino que también son necesarias para el desarrollo de la actividadmatemática misma.

Es esencial no confundir los objetos matemáticos con sus representaciones. Toda confusión entre objeto y su representación, provoca en un plazo más o menos amplio, una pérdida de comprensión; los conocimientos adquiridos se hacen rápidamente inutilizables por fuera de su contexto del aprendizaje, sea por no recordarlos, o porque permanecen como representaciones inherentes que nosugieren ninguna transformación productora. No puede haber comprensión en matemáticas si no se distingue un objeto de su representación.

a) Representaciones mentales: Todo aquel conjunto de imágenes y concepciones que un individuo puede tener sobre un objeto, sobre una situación y sobre aquellos que le está asociado.
b) Representaciones semióticas: Son el medio del cual dispone unindividuo para exteriorizar sus representaciones mentales, es decir, para hacerlas visibles o accesibles a los otros. En matemáticas, las representaciones semióticas no solo son indispensables para fines de comunicación, sino que son necesarias para el desarrollo de la actividad matemática misma.  La noción de representación semiótica presupone, pues, la consideración de sistemas semióticos diferentes yuna operación cognitiva de conversión de las representaciones de un sistema semiótico a otro.
c) Semiosis: es cualquier forma de actividad, conducta o proceso que involucre signos. Incluyendo la creación de un significado. Es un proceso que se desarrolla en la mente del intérprete; se inicia con la percepción del signo y finaliza con la presencia en su mente del objeto del signo.
d)Noesis: se llama noesis a los actos cognitivos como la aprehensión conceptual de un objeto. La discriminación de una diferencia o la comprensión de una inferencia, parecería entonces evidente admitir que la noesis es independiente de la semiosis.

¿Cuál es la relación entre semiosis y pensamiento? existe una relación demasiado estrecha, puesto que, los signos se utilizan para comunicar nuestras ideasy es la semiosis la que permite que estas ideas sean transformadas en símbolos. ¿y entre semiosis y noesis? noesis es la representación mental que es expresada al mundo en forma de signos o símbolos a través de la semiosis, en otras palabras, sin semiosis no hay noesis.

De manera más global, se puede constatar que el progreso de los conocimientos se acompaña siempre de creación y deldesarrollo de sistemas semióticos nuevos específicos que más o menos coexisten con el primero de ellos, el d la lengua natural. Así la formación del pensamiento científico es inseparable del desarrollo de simbolismos específicos para representar los objetos y sus relaciones. 

El desarrollo de las representaciones mentales se efectúa como una interiorización de las representaciones semióticas de lamisma manera que las imágenes mentales son una interiorización de los perceptivos. A esto es necesario añadir el hecho de que la pluralidad de sistemas semióticos permite una diversificación tal de las representaciones de un mismo objeto, que aumenta las capacidades cognitivas de los sujetos y por tanto sus representaciones mentales.  
 
El análisis de los problemas en el aprendizaje de las...
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