Ensayo leonor

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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
MAESTRIA EN DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA
SEMINARIO DE DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA (GEOMETRÍA).
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DE LOS PROTOTIPICOS A LO DINAMICO.

El estudio de la geometría mediante los ordenadores con los programas como LOGO o CABRI-GEOMETRA ha mostrado cambios importantes en la forma en que los estudiantes asumen la enseñanza de la geometría, ya que se cambia de imágeneso dibujos, que por su construcción son rígidos y no manipulables a otras que son de carácter dinámico; de un diagrama que se refiere a un objeto geométrico a otro que puede transformarse para cumplir con todas las imágenes o diagramas que representan al mismo objeto geométrico.

Las cualidades que muestra CABRI nos lleva a que el estudiante cambie su forma de ver la geometría, Laborde (1997)[1]comenta que el trabajo con este entorno llevaría a:
• Nuevas posibilidades de organización de las situaciones de aprendizaje.
• Cambio en las conductas de los estudiantes.
Por lo cual, se pretende que el estudiante rompa con ideas, percepciones o conceptos con algunos erróneos generados por la enseñanza de la geometría alrededor de representaciones estáticas (diagramas) como lo son lasimágenes Prototípicas.

En este sentido, las representaciones dinámicas, por ordenador en geometría, lograrían modificar algunos errores como los estereotipos o prototipos de las figuras geométricas planas que se presentan en la enseñanza de la geometría mediante dibujos o diagramas.

En la enseñanza de la geometría plana o euclidiana se busca que los estudiantes, mediante representaciones,generalmente dibujos hechos en el tablero o impresos en talleres o textos escolares, observen propiedades geométricas propias del objeto geométrico, aunque el diagrama que normalmente representa a la figura u objeto geométrico al ser recurrente y/o repetitiva llevaría al estudiante frecuentemente a errores, siendo estas las imágenes prototípicas. Investigadores como Blanco y Crespo (2009)[2] nosmuestran que “con la intención de mejorar la comprensión de ciertos conceptos, en muchas ocasiones se recurre en la enseñanza a ejemplos que modelizan el concepto, lo cual es necesario, pero como toda abstracción tiene sus ventajas y desventajas. La incorporación de estos conceptos es tan firme que llegan en ocasiones a transformarse en obstáculos… podemos señalar dificultades de tipo visual,debidas, principalmente a los prototipos. Estos ejemplos pueden transformarse en obstáculos para la construcción del concepto. Los prototipos ofrecen una visión más o menos completa del concepto, el riesgo que se corre es considerar a los mismos como único ejemplo válido del objeto tratado, si no se logra una apropiada abstracción de las características del objeto matemático que se está construyendo.”Como bien lo menciona Blanco y Crespo, estos ejemplos prototípicos ofrecen una visión completa del concepto de la figura geométrica, en la cual se pueden apreciar las propiedades geométricas del objeto que este representa.

Moriena y Scaglia (2003)[3] también estudian las imágenes prototípicas, aunque las nombran como Representaciones Gráficas Estereotipadas, en donde “estas representacionesgraficas poseen ciertas características visuales (fundamentalmente relacionadas con la posición) irrelevantes para el concepto, pero que influyen en la apreciación de los alumnos. Por ejemplo, la pirámide se caracteriza porque la base se apoya sobre el plano horizontal”.

Respecto a las imágenes Prototípicas, Gutiérrez y Jaime (1996) comenta que “estos ejemplos con frecuencia son pocos y concaracterísticas visuales peculiares, convirtiéndose en los únicos casos de referencia con los que el estudiante puede comparar casos nuevos”[4], son pocos dado que comúnmente favorece en la identificación de propiedades Geométricas del objeto geométrico representado, en este sentido Schwarz y Hershkowitz comenta que los ejemplos prototípicos “usualmente poseen una mayor lista de atributos que el...
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