ensayo numeros reales

CALCULO

ENSAYO DE LOS NUMEROS REALES
Introducción:
En este ensayo deseo exponer la importancia que poseen los números reales, ya que ellos constituyen la base del cálculo diferencial eintegral. De manera muy breve se darán a conocer algunas de sus propiedades, así mismo conoceremos una muy importante herramienta del cálculo, la función, nos apoyaremos de diversos autores para poderenriquecer este escrito.
En las matemáticas tenemos diversos conjuntos de números, los naturales o los racionales, por mencionar algunos, pero conforme ha ido evolucionando, la necesidad de representarcantidades de maneras más exactas también ha ido creciendo “Los número reales surgen del deseo de representar «cantidades» que no tienen representación adecuada dentro de Q. Como veremos, hay ecuacionesque no admiten soluciones en Q así como hay objetos geométricos simples que no se pueden medir exactamente usando sólo fracciones.”

Con esto podemos darnos cuenta que en el conjunto de los númerosreales podemos encontrar a todos los demás conjuntos de números.

Una vez que hemos analizado definido de manera general a los números reales, podemos empezar a ver sus propiedades con la ayuda deGladys Bobadilla A. y Rafael Labarca B. ellos las consideran de la siguiente manera:

1-Reflexividad: a = a
2-Simetría: si a = b, entonces b = a
3-Transitividad: si a = b y b = c, entonces a = c.4-Ley asociativa para la
Suma: a + (b + c) = (a + b) + c.
5-Existencia de un elemento identidad para la suma: a + 0 = 0 + a = a
6-Existencia de inversos para la suma: a + (-a) = (-a) + a = 0:7-Ley conmutativa para la suma: a + b = b + a:
8-Ley asociativa para la multiplicación: a * (b * c) = (a * b) * c:
9-Existencia de un elemento identidad para la multiplicación: a*1 = 1*a = a; 1 ≠ 0:10-Existencia de inversos para la multiplicación: a * a^-1 = a^-1 * a = 1; para a ≠ 0:
11-Ley conmutativa para la multiplicación: a * b = b * a
12-Ley distributiva: a * (b + c) = a * b + a * c:...