Ensayo probabilidad usos y aplicaciones

Instituto Tecnologico Superior

Matemáticas Discretas
Anzony Herrera

Manuel Alejandro Herrera García
2°A de Ingeniería en Sistemas Computacionales

“Ensayo: Probabilidad, sus usos y aplicaciones.”

Puerto Vallarta, Jal a Febrero del 2011
Introducción
Muchas de las cosas que pasan día a día no pueden ser predichas antes de que ocurran con exactitud por diferentes razones, ya quemuchos de los sucesos están influidos por factores externos.
Además hay muchos sucesos que son directamente influidos por el azar, es decir, que nunca se está seguro de lo que va a pasar, pero para eso está la probabilidad, que nos deja acercarnos a esos sucesos y estudiarlos, midiendo las posibilidades de que pasen y dando métodos para dichas mediciones.

Probabilidad
“El termino probabilidadse refiere al estudio de la aleatoriedad y la incertidumbre” (Devore).
“Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado” (Vladímirovich, 2003).
Básicamente, la probabilidad es la posibilidad de que algún suceso pase. Las probabilidades pueden expresarseen forma de fracciones, por ejemplo ½ o 3/4; o pueden expresarse en forma decimal como 0.554 o 0.889, siempre y cuando estén entre el 0 y el 1. Cuando resulta una probabilidad de 1, significa que ese suceso siempre va a ocurrir, y cuando la probabilidad es de 0, significa que nunca va a pasar.
En la rama de la probabilidad hay algunos conceptos que se deben conocer, por ejemplo: Evento, que esuno o más de los resultados que pueden haber cuando ocurre un suceso, un ejemplo de Evento seria este, si sacamos una carta de un mazo de naipes, sacar el as de Tréboles seria un evento, o sacar le as de Corazones que sería otro evento dentro del mismo suceso; otro ejemplo más sencillo sería el de un volado, si cae águila es un evento y si cae sello es otro. Otro concepto a conocer es el deExperimento, un experimento es cualquier actividad que pueda originar algún evento. Espacio Muestral, el espacio muestral son todos los eventos posibles que pueden ocurrir en algún suceso. Un ejemplo de estas dos últimos conceptos seria: Experimento: hacer un volado, el Espacio Muestral seria S= {Águila, Sello}. Los Eventos Mutuamente Excluyentes, un evento es mutuamente excluyente cuando solo uno delos eventos resultantes de un suceso puede pasar al mismo tiempo, otra vez el ejemplo del volado, en el volado tendremos águila o sello, pero no las dos juntas, por eso decimos que águila y sello son eventos mutuamente excluyentes. Por último la Lista Colectivamente Exhaustiva, esta es una lista de todos los eventos resultantes que pueden pasar en algún suceso incluyendo todos los resultadosposibles.
Existen 3 maneras de clasificar la probabilidad, cada una de estas formas tienen maneras diferentes de estudiar la probabilidad, tanto así que los expertos matemáticos aun no se ponen de acuerdo en cuál es la mejor de estas maneras para utilizar, estas son:
Probabilidad Clásica: este método dice que la probabilidad de que un evento ocurra es igual a el numero de resultados en los que sepresenta el evento entre el número total de resultados posibles. A este tipo de probabilidad también se le conoce como Probabilidad a Priori, porque si usamos como ejemplo sucesos como el de un volado o sacar una carta de la baraja, podemos saber cuál es la respuesta de antemano; en lugar de experimentos podemos sacar el resultado de una manera más lógica.
Frecuencia Relativa de Presentación:esta dice que la probabilidad es la frecuencia relativa observada de un evento durante un gran número de intentos o la fracción de veces que un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son estables. Esta forma de la probabilidad utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasas de un evento como probabilidad. Se determina que tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y...