ENSAYO

Histogramas y normalidad de los datos
La mayoría de los datos que representan nuestros procesos se ajustan a una distribución normal. Cuando hacemos el histograma de nuestros datos, nos esperamos ver que esta distribución tiene una curva suave conocida como la campana de Gauss. Pero a veces los histogramas (o diagramas de frecuencia) presentan unas formas peculiares.
En el gráfico siguientepodéis apreciar 4 histogramas generados con 20 datos procedentes de una distribución normal estándar (media = 0, desviación estándar = 1)

Histograma de una distribución normal estándar con 20 datos
A pesar de ser normales, estos histogramas podrían llevarnos a falsas conclusiones sobre la normalidad de los datos.
De hecho, con solo 20 datos, un diagrama de puntos podría ser más adecuado para verla dispersión de los datos (con toda su granularidad).

Diagrama de puntos - 20 datos
En cambio si aumentamos el nº de datos, la forma del histograma se aproxima a la campana de Gauss. A continuación, se muestran 4 histogramas realizados con unos datos procedentes de un distribución normal estándar pero variando la cantidad de datos.

Histogramas de una distribución normal
Los histogramasson una buena representación gráfica para ver la dispersión de los datos pero es preferible un diagrama de puntoscuando la cantidad de datos no sobrepasa los 20.
Aprovecho este post para recordar que la única manera de saber si unos datos se ajustan a una distribución normal es hacer un test de normalidad. El diagrama de probabilidad de Minitab nos proporciona la representación de los datos conuna recta de Henry y nos da el p-valor. De esta forma, con un p-valor > 0.05, podemos afirmar con un95% de confianza que nuestros datos se ajustan a una distribución normal.
http://es.scribd.com/doc/96725874/Estadstica-computacional

Gráficos de distribución normal (Gauss) con Excel.
VIERNES, ENERO 23, 2009
Hace unos días me preguntaba un lector cómo se puede crear con Excel un gráfico tipocampana de Gauss para representar un informe de desviaciones estándar.
Empecemos por citar a Wikipedia:

…la llamada distribución normal…[se utiliza] como modelo en multitud de variables (peso, altura, calificaciones...), en cuya distribución los valores más usuales se agrupan en torno a uno central y los valores extremos son escasos.

La representación gráfica de la distribución normal se veasí:



Lo que nos dice este gráfico es que en la distribución normal los miembros de la muestra se concentran alrededor del promedio y son más escasos a medida que nos vamos a los extremos. En la distribución normal cerca del 68% de los miembros de la muestra se ubican a en el área definida por un desvío estándar en cada sentido

En esta nota veremos cómo crear gráficos de distribucionesnormales con las herramientas que nos provee Excel.
Para definir una distribución normal necesitamos una colección de datos de los cuales calcularemos el promedio y el desvío estándar. Por ejemplo, para crear este gráfico



hemos definido el desvío estándar en la celda B1 (1) y el promedio en la celda B2 (0), en el rango A5:A29 hemos puesto una serie de datos que va de -3 a +3, es decir demenos tres desvíos estándar a más tres desvíos estándar



Los valores en el rango B5:B29 están calculados con la fórmula

=DISTR.NORM(A5;Media;DesvEst;FALSO)

donde Media DesvEst es el nombre de la celda B1 y Media el de la celda B2. Los valores del rango A5:A29 son el resultado de tomar 3 desvíos estándar de “izquierda a derecha” (-3 x DesvEst = -3).
También podemos representar ladistribución normal con un gráfico de área



En resumen, para crear un gráfico de distribución normal necesitamos la serie que de datos que queremos analizar, obviamente, la función PROMEDIO, la función DESVEST para calcular el desvío estándar y la función DISTR.NORM para calcular la distribución normal para la media y desviación estándar de cada dato de la serie.


Para ampliar un poco...