Ensayo

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Alumno: José Emmanuel Salazar Ríos

Profesor: Félix Manzanares Cortez

Materia: Geometría Analítica

Grado-Grupo: III A TSMEC

Cruz Grande Guerrero a 6 de Enero de 2012
INTRODUCCION

La geometria analitica estudia las figuras geometricas mediante tecnicas basicas del analicis matematico y del algebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo historico comienza con lageometria cartesiana, impulsada con la aparicion de la geometria diferencial de Carl Friedrich Gauss y mas tarde con el desarrollo de la geometria algebraica.
Las dos cuestiones de la geometria analica son:
1._ Dado el lugar geometrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuacion.
2._ Dada la ecuacion en un sistema de coordeanadas determinar la grafica ó lugar geometrico de los puntos queverifican dicha ecuacion.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f (x,y) = 0, donde f es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x + 6y = 0), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x2 + y2= 4, la hipérbola xy = 1).

Cuerpo Solido

Cuerpo solido: un cuerpo solido, es uno de los cuatro estados de agregacion de la materia, se caracteriza por que opone resistencia a cambios de foroma y volumen. Las moleculas de un solido tienen una gran cohesion y adoptan formas bien definidas. Existen varias disciplinas que estudian los liquidos.
La fisica del estado solido: estudian comoemergen las propiedades fisicas de los solidos apartir de su estructura de la materia condensada.
La ciencia de los materiales: se ocupa principalmente de las propiedades de los solidos como su estructura y transformaciones de fase.
Los solidos presentan propiedades especificas;
Elasticidad
Fragilidad
Dureza
Forma definida
Volumen definido
Alta densidad
Inercia
Tenacidad
MoleabilidadAngulo: es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Suelen medirse en unidades tales como el radian, el grado sexagecimal o el grado sentesimal.
Pueden estar definidos entre dos superficies planas o curvas.

Sistemas de Coordenadas

Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir univocamente la posicion decualquier punto de un espacio eclídeo o mas generalmente variedad diferenciable.
Sistemas de Coordenadas Cartesianas
En un espacio eclideo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema de bidimensinal ó tridimencional. El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual ala proyeccion ortogonal delvector de posicion de dicho punto (rA=OA) sobre un eje determinado:
rA=OA=(xA,yA,zA)
Sistema de Coordenadas Polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimencional en el cual cada punto o posicion del plano se determina por angulo y una distancia.
De manera mas precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r,a) donde “R” es la distancia del punto alorigen o polo y “O” es el angulo positivo en sentido antihoritario medido desde el eje polar. La distancia se reconoce como la =coordenada radial= ó “radio vector” mientras que el angulo es la “ coordenada angular” o “angulo polar”.
Conversion de Coordenadas
En el plano de ejes “x,y” con centro de coordenadas en el punto “0” se puede definir un sistema de coordenadas polares de un punto “m” delplano definidad por la distancia “r” al centro de coordenadas, y el angulo “O” del vector de posicion sobre el eje “X”.
Conversión de Coordenadas polares o rectangulares
Definido un punto en coordenadas polares por su angulo O sobre el eje X, su distancia R al centro de coordenadas, se obtiene}

Conversion de coordenadas rectangulares o polares
Definido un punto del plano por sus...
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