Ensayo

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TRABAJO ESPECIAL
EQUIPO:
Aguirre Nogueda Mónica
Gutiérrez Alcaraz Rosa María
Jijón Salinas Ma. De Lourdes
Irene Reynoso Melendrez

MATERIA: Matemáticas Aplicadas

PROFESOR: Carlos Caravantes Soto

ESCUELA: CBTis 68

GRUPO: 6º I

FECHA: 08/JUNIO/2009

1.- ¿Cuál es la fórmula para calcular la longitud del arco?
L=ab1+(f'(x))2dx
2.-Obtener la longitud de la grafica y=4x3/2 del origen (0,0) alpunto (1,4)

f'x=32*4x32-22=6x12
L=011+(6x12)2dx=154(36x+1)32
L=154(361+1)32-154(360+1)32
L=4.1678-0.0185=4.1493u
3.- Determine la longitud de la grafica de la ecuación dada en el intervalo indicado y=x;(-1,1)

f'x=1
L=-111+(1)2dx=2x
L=21-2(-1)
L=1.4142--1.4142=2.8284u
4.-Determina la longitud de la grafica de la ecuación dada en el intervalo indicado y=2/3 (x3 +1)3/2 ; (1,4 )f'x=23*32x3+132-223x2=3x2(x3+1)12
L=141+(3x2(x3+1)12)2dx=141+9x4(x3+1)dx=149x7+9x4+1dx
L=459.28u
5.-Determine la longitud de la grafica de la ecuación dada en el intervalo indicado y=1/3x3/2 –x1/2 ; (1, 4)

f'x=32*13x32-22-12x12-22=12x12-12x-12
L=141+(12x12-12x-12)2dx=x(x+3)x+2+1x3(x+1)
L=(4)((4)+3)(4)+2+1(4)3((4)+1)-(1)((1)+3)(1)+2+1(1)3((1)+1)
L=4.6667-1.3333=3.3334u
6.- Determine, pero no evalué la integral(indique) para la longitud de la función en el intervalo indicado y= senx; (0,π )

f'x=cosx
L=0π1+(cosx)2dx
7.- Determine, pero no evalué la integral (indique) para la longitud de la función en el intervalo indicado. y= x2 ; ( -1, 3 )

f'x=2x
L=-131+(2x)2
8.- Cuál es la longitud de la curva : f x= 3x2=x23 desde X=0 a x=5

f'x=23x23-33=23x-13
L=051+(23x-13)2dx=051+49x-23dx=127(9x+4x13)9+4x-23L=12795+45139+45-23-12790+40139+40-23
L=64.9950-0=64.995u
9.- Cuál es la longitud de la curva: y2=x3 en el intervalo de (0,8)

y=x32
f'x=32x32-22=32x12
L=081+(32x12)2dx=127(9x+4)32
L=127(9(8)+4)32-127(9(0)+4)32
L=24.5390-0.2963=24.2427u
10.- Como se calcula el área bajo la curva?
A=abf(x)dx
11.- Cuál es el área bajo la curva f(x) = -x2 +2x+3 y las líneas verticales x=0 y x=2 ?

02-x2 +2x+3-02x33+2 02x22+302x dx
-233+222+32
-83+123+183
A= 223 U2
12.- Cuál es el área bajo la curva f(x)= x3 y sus límites son x=-1 y x=3?

A=-13x3 =
1434-(-1)4=
1481-1=804=
A=20u2
13.- Al calcular el área bajo la curva f(x)=x2 y las líneas verticales x=0 y x=2 el resultado correcto es:

A=02x2dx=13x3
A=13(2)3-13(0)3
A=2.6667-0=2.6667u2
14.- ¿Cuál es el área de la superficie limitada por la parábolay=x2 y las rectas x=1 y x=4?

14x2=
13(1)3-(4)3=
A=21u2
15.- Cuál es el área de la superficie limitada por la parábola x=y2 -4 y la recta x=0?

2-40x+4dx
2-40u3232du
223u2 3
43 0+423- 43 ((-4)+4)23
A=10.66 U2
16.- Cual es el área de la superficie limitada por f(x)= 4 ; el eje de las x y las líneas verticales x=5 y x=2
A254dx=25∅dx=
45-2= 43=
A=12u2
17.- Cuál es el área de lasuperficie limitada por f(x)=x con los intervalos x=0, x=6

A=06xdx=x22
A=622-022
A=18-0=18u2
18.- Cuál es el área de la superficie limitada por f(x)=2x+1 en el intervalo (1,5)?

152x+1 dx=
152x dx+15dx=
215x dx+x=
2(5)22- (1)22+5-1=
A=28u2
19.- Cuál es el área de la superficie limitada por f(x)=x2 en el eje de las x son, 0,2?

A=02x2dx=x33
A=233-033
A=2.6667-0=2.6667u2
20.- Cual es el área de lasuperficie limitada por f(x) = x+3; el eje de las x y las líneas verticales x=0 y x=4

A=04x+3 dx
A=04x dx+ 043dx
A= 12(42-02)+34-0=
A= 12(16)+12=8+12=
A=20U2

21.- Cual es el área de la superficie limitada por f(y)= -y2+y+12; el eje de las x y=0 y y=4?

A=04(-y2+y+12)dy=16y(y3-2y+72)
A=16443-24+72-16(0)((0)3-2(0)+72)
A=34.6667-0=34.6667u2
22.- Cual es el área de la superficielimitada por f(x)=x-4 entre x= -3 y x=-1

-3-1x-4 dx
-3-1x dx- 4-3-1dx
A=-122- -322- 4-1- -3=
A=12u2
23.- Cuál es el área de la superficie limitada por f(x)= x3 entre x=0 y x=3/2?

A=032x3dx=x44
A=3244-044
A=1.2656-0=1.2656u2
24.- Cual es el área de la superficie limitada por f(x)= (x-2)2 entre x=0 y x=1

A=101x-22dx=
u= x-2
du= dx
A=01U2 du= 13 x-23
13[(1-2)3-0-23]=
13-1+8=...
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