ensayo

CULTORES DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

GEORGE BOOLE
El álgebra de Boole se aplica a cualquier conjunto en el que se definen dos operaciones, que poseen las cuatro propiedades siguientes:      Asociativa:  A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

                            A * ( B * C ) = ( A * B ) * C 

     Conmutativa:  A + B = B + A

                                A * B = B *A 

      Idempotente:  A + A = A

                                  A * A = A 

     Simplificación:  A + ( A * B ) = A

                                   A * ( A + B ) = A
Elálgebra de Boole puede aplicarse directamente a la teoría de conjuntos, donde las dos operaciones anteriores son la unión y la intersección. También se aplica a la lógica, donde el conjunto en cuestión tienesólo dos elementos, correspondientes a los valores de verdad (verdadero y falso), y las dos operaciones son la conjunción (Y) y la disyunción ( O ).
GOTTLOB FREGE
Los trabajos de Frege sentaronlas bases de la semántica lógica.
Inventó muchas notaciones simbólicas, como cuantificadores y variables, estableciendo así las bases de la lógica matemática moderna.
Indicaba que no debía existirsigno sin significación. Consideraba erróneo el propósito de los matemáticos de hacer objeto de las matemáticas los signos privados de significación, de convertir los números en signos.
Los datossensoriales, obtenidos del mundo exterior mediante los órganos de sentidos, no eran necesariamente el punto de partida del conocimiento.
Frege sostenía que la definición no crea el objeto definido yno reconocía los intentos de algunos matemáticos de enfocar la definición de un objeto como creadora del mismo. En su opinión, no se podía definir todo.

BERTRAND RUSSELL
Russell tuvo una graninfluencia en la lógica matemática moderna. El filósofo y lógico estadounidense Willard Quine dijo que el trabajo de Russell representaba la más grande influencia sobre su propio trabajo.
 Aplicó un...