Ensayo

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 La duración media de una muestra de 300 focos producidos por una compañía resulta ser de 1620 horas.

Formulas Planteamiento


SustituciónGrafica


°
La media de las calificaciones de dos muestras de15 estudiantes de primer semestre en la asignatura de Estadística de la universidad UTN resulta ser de 7 y 8,5. Se sabe que la desviación típica de las calificaciones en esta asignatura fue en el pasado de1,5.
Formulas Planteamiento

Sustitución


Unamuestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el añopasado muestra una vida promedio de 71.8 años. Suponga una desviaciónestándar poblacional de 8.9 años, ¿esto parece indicar que lavida media hoyen día es mayor que 70 años? Utilice un nivel de significancia de 0.05.
Solución: 
1. Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándarconocida.2. Datos:
µ
=70años
σ
= 8.9 años
x
= 71.8 añosn = 100
α
= 0.053. Ensayo de hipótesisH
o
;
µ
= 70 años.H
1
;
µ
> 70 años.
5. Cálculos:
02.21009.8708.71
nxZ 
RR
σµ
6. Justificación y decisión.Como2.02 >1.645 se rechaza H
o
y se concluye con un nivel de significanciadel 0.05 que la vida media hoy en día es mayor que 70 años


Encuentre k tal que P(k < t< -1.761) = 0.045, para una muestra aleatoria detamaño 15 que se selecciona de una distribución normal.Solución:



t =1.761 con 14 grados delibertad nos damoscuenta que a este valor le corresponde un área de 0.05 a la izquierda, por sernegativo el valor. Entonces si se resta 0.05 y 0.045 se tiene un valor de 0.005,que equivale a
α.
Luego...
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