Ensayo

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINÍ EN EL ESTADO DE CAMPECHE

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

TERCER SEMESTRE GRUPO B

MATEMÁTICAS IV (ACM-0406)
Álgebra Lineal

ING. JULIOCÉSAR PECH SALAZAR

Subtema 6.3

3 Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada

Material de apoyo
MATEMÁTICAS IV

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALESClave de la asignatura: ACM-0406

|UNIDAD |NOMBRE |TEMAS Y SUBTEMAS |
|vI|Valores y vectores característicos |6.3 Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada |

6.3 3 Determinación de los valores y vectorescaracterísticos de una matriz cuadrada.

INTRODUCCION

Los valores y vectores característicos también son conocidos como valores y vectores propios, son valores especiales que se calculan a unamatriz en el que intervine los términos como determinante, polinomio característico y ecuaciones de infinitas soluciones.

En este documental se describen las formulas utilizadas para el calculo devalores y característicos. También se incluyen varios ejemplos con el desarrollo paso a paso de estos problemas para su mejor comprensión.

DEFINICION

Sea [pic]una transformación lineal [pic]. Unescalar [pic]es un valor propio si existe un vector no nulo [pic]tal que [pic].

Cualquier vector no nulo [pic]que satisfaga
|[pic]|(EC.1) |

es un vector propio asociado con el valor propio [pic].

La definición implica que para un vector propio [pic]elefecto de aplicarle la transformación lineal [pic]que amplificarlo por el escalar [pic]. Esto implica que un vector y el vector transformado son colineales o paralelos y por lo tanto linealmente...
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