Ensayos

Páginas: 8 (1925 palabras) Publicado: 11 de septiembre de 2011
MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Temas y Actividades Matemática

Teoría de números
Veremos ahora algunas operaciones y propiedades nuevas de los números naturales (múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad).

A través de la práctica, el hombre descubrió que este problema a veces sí tenía solución y a veces no. Este hecho hizo que se estudiase qué relación se encontraba entre los números enlos que este problema sí tenía solución, y los números en los que no. De esta forma comenzó a estudiarse la divisibilidad. Definición de divisor: Un número a se puede dividir por otro número b (o también, a es divisible por b) cuando, con el número de unidades que indique el número a, se puedan hacer tantos números como indique el número b, teniendo todos estos grupos el mismo número de unidades.Ejemplo:

Definición de múltiplo: Un número b es múltiplo de otro número a, cuando el resto de dividir b entre a es cero, en otras palabras, cuando la división de b entre a es exacta.

Ejemplo:

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Te recordamos los criterios de divisibilidad para los primeros números:

Criterio dedivisibilidad por 2 . Criterio de divisibilidad por 3 . Criterio de divisibilidad por 4. Criterio de divisibilidad por 5 . Criterio de divisibilidad por 6 . Criterio de divisibilidad por 7 : Criterio de divisibilidad por 8 . Criterio de divisibilidad por 9 . Criterio de divisibilidad por 10 . Criterio de divisibilidad por 11 .

Si es par. Si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Si el númeroformado por sus dos últimas cifras lo es. Si su último dígito es 0 ó 5. Si lo es por 2 y por 3. Le quitamos al número en cuestión la cifra de las unidades y al número que nos queda, le restamos el doble de la cifra de las unidades. Si el número que obtenemos de esta forma es divisible entre 7, entonces el número original también lo es. Por ejemplo 273 es divisible entre 7 por que 27 - 2×3 = 21 lo es.Si el número formado por sus tres últimas cifras lo es. Si la suma de sus dígitos lo es. Si su última cifra es 0. Si la diferencia de los dígitos que ocupan la posición par y la suma de los dígitos que ocupan la posición impar, es divisible por 11.

Ernesto, un apasionado por la matemática, escribió un día:

a x b = c y c:a =b o sea que c es múltiplo de a y de b y, además, a y b son divisoresde c

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Explicá lo que escribió Ernesto. ♦ Para analizar la afirmación de Ernesto, recordá que la multiplicación de números naturales es conmutativa, es decir: 5x7=7x5 4 x 9 = 9 x 4, etcétera

Las lapiceras de María Isabel : María Isabel compró 24 lapiceras y 66 marcadores para vender en loscolectivos. Quiere ofrecer una combinación con la misma cantidad de productos en cada paquete. Para que no sobren lapiceras puede colocar en cada paquete: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ó 24. Para que no le sobren marcadores, puede poner: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33 ó 66. Si quiere poner la misma cantidad de cada uno de los productos, deberá embolsar 1, 2, 3 ó 6 productos. Los que son los divisores comunes entre24 y 66.

ACTIVIDADES
Actividad 1

Observá la siguiente tabla:

1 11 primo 21 31 primo 41 primo 51 61 primo

2 primo 12 22 32 42 52 62

3 primo 13 primo 23 primo 33 43 primo 53 primo 63

4 14 24 34 44 54 64

5 primo 15 25 35 45 55 65

6 16 26 36 46 56 66

7 primo 17 primo 27 37 primo 47 primo 57 67 primo

8 18 28 38 48 58 68

9 19 primo 29 primo 39 49 59 primo 69

10 2030 40 50 60 70

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77 87 97 primo

78 88 98

79 primo 89 primo 99

80 90 100

Analizá la tabla y contestá: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. ¿Hay algún número primo que termine en 6? ¿por qué? ¿Cuál es el único...
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