ensayos

Páginas: 11 (2586 palabras) Publicado: 1 de agosto de 2013
Todo lo que se debe aprender en matemáticas desde el comienzo hasta el fin y así usted puede entender las matemáticas paso por paso.
1: ejercicios de aritmética
Ejercicios de división

1Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
2 De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.
3 Calcular, mediante una tabla,todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.
4 Descomponer en factores
1 216
2 360
3 432
5 Factorizar 342 y calcular su número de divisores.
6 Descomponer en factores
1 2250
2 3500
3 2520
7 Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 428 y 376
2 148 y 156
3 600 y 1 000
8 Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 72, 108 y 60
2 1048, 786 y 3930
3 3120, 6200 y 1864
9Calcular por el algoritmo de Euclides, el m.c.d. de:
1 72 y 16
2 656 y 848
3 1278 y 842
Soluciones:
Solución del ejercicio 1
Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
Para calcular el primer múltiplo de 17 tomamos el siguiente número entero que resulta de dividir 800 entre 17 y lo multiplicamos por 17.
48 · 17 = 816.
49 · 17 = 833.
50 · 17 = 850.
816, 833, 850Solución del ejercicio 2
De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.
Primos: 179 y 311.
Compuestos: 848, 3566 y 7287.
Solución del ejercicio 3
Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.

401







409









419

421









431

433





439443





449
Solución del ejercicio 4
Descomponer en factores
1 216

216 = 23 · 33
2 360

360 = 23 · 32 · 5
3 432

432 = 24 · 33

Solución del ejercicio 5
Factorizar 342 y calcular su número de divisores.
342 = 2 · 32 · 19
Nd = (1 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 12
Solución del ejercicio 6
Descomponer en factores
1 2250

2250 = 2 · 32 · 53
2 3500

3500 = 22 · 53 · 73 2520

2 520 = 23 · 32 · 5 · 7
Solución del ejercicio 7
Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 428 y 376
428 = 22 · 107
376 = 23 · 47
m. c. d. (428, 376) = 22 = 4
m. c. m. (428, 376) = 23 · 107 · 47 = 40 232
2 148 y 156
148 = 22 · 37
156 = 22 · 3 · 13
m. c. d. (148, 156) = 22 = 4
m. c. m. (148, 156) = 22 · 3 · 37 · 13 = 5772
3 600 y 1 000
600 = 23 · 3 · 52
1 000 = 23 · 53m. c. d. (600, 1 000) = 23 · 52 = 200
m. c. m. (600, 1 000) = 23 · 3 · 53 = 3000
Solución del ejercicio 8
Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
1 72, 108 y 60.
72 = 23 · 32
108 = 22 · 33
60 = 22 · 3 · 5
m.c.d. (72, 108, 60) = 22 · 3 = 12
m. c. m. (72, 108, 60) = 23 · 33 · 5 = 1080
2 1048, 786 y 3930

1048 = 23 · 131
786 = 2 · 3 · 131
3930 = 2 · 3 · 5 · 131
m. c. d. (1048, 786,3930) = 2 · 131 = 262
m. c. m. (1048, 786, 3930) = 23 · 3 · 5 · 131 = 15 720
3 3120, 6200 y 1864

3210 = 24 · 3 · 5 · 13
6200 = 23 · 52 · 31
1864 = 23 · 233
m. c. d. (3210, 6200, 1864) = 23 = 8
m. c. m. (3210, 6200, 1864) = 24 · 3 · 52 · 13 · 31 · 233 =
= 112 678 800
Solución del ejercicio 9
Calcular por el algoritmo de Euclides, el m.c.d. de:
1 72, 16

m. c. d. (72, 16) = 8
2 656 y848

m.c.d.(656, 848) = 16
3 1728 y 842

m.c.d. (1278, 842) = 2











problemas de divisibilidad
1 Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
2 Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy hanestado los dos en Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
3 ¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?
4 En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades...
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