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ITESM CQ

Termodinámica
Juliana Itzel Vázquez Mejía

Trabajo de investigación
RELACIONES TERMODINÁMICAS GENERALES
Jessica Barrera Hernández
A00889297

17 de noviembre de 2011

INTRODUCCIÓN
Existen diferentes propiedades termodinámicas que son la presión, la temperatura, el volumen específico, la densidad, la masa, la entropía, la energía, la entalpía, los calores específicos apresión constante y a volumen constante y el coeficiente de Joule- Thomson. Así como la función de Helmholtz y la función de Gibbs.
Por otra parte se utilizan tablas de propiedades termodinámicas de diferentes sustancias. De las cuales se sintetizan a 4 que son las que se pueden medir directamente, la presión, temperatura, volumen y masa. Y para medir las que no se sacan directamente se hicierondiferentes relaciones las cuales son llamadas relaciones termodinámicas generales.
Existen diferentes relaciones entre las 4 variables expresadas como diferenciales totales. Las cuales se pueden escribir como:
du= Tds – Pdv
dh= Tds + vdP
Otras dos expresiones se pueden obtener a partir de las definiciones de las demás energías. Para la energía de Helmholtz:
a= u – Ts
Que al derivarla queda:da= du – Tds – sdT
Y sustituyendo en el diferencial de energía interna:
da= -Pdv – sdT
Y para la energía de Gibbs sse hace algo similar:
dg= vdP – sdT
De lo anterior podemos notar que, en todos los casos, se está expresando una función de estado a través de 2 variables de la forma dz= Mdx + Ndy.
A dichas ecuaciones diferenciales que expresan las energías en función de 2 variablesindependientes se les da el nombre de ecuaciones fundamentales. Claro está que las energías se pueden expresar en función de cualesquiera 2 variables, no necesariamente de las mencionadas con anterioridad.

INVESTIGACIÓN
Relaciones de Maxwell
Existe un número de relaciones útiles que se pueden obtener por observación de las expresiones mencionadas anteriormente. Por ejemplo:
u= u(s, v)
du=( ∂u∂s )vds +( ∂u∂v)s dv
y domo du= Tds – Pdv se ve que :
(∂u∂s)v = T (∂u∂v)s = -P
Igualmente de las otras ecuaciones fundamentales se obtiene que:

Cada una de las expresiones anteriores es una derivada de tipo M o N, por lo que sus derivadas cruzadas serán equivalentes.

Y son estas últimas 4 las que se conocen como relaciones de Maxwell.
Su mayor utilidad radicaen que permiten relacionar las derivadas de la entropía con las propiedades volumétricas. De esta manera, se puede obtener de manera experimental la información sobre los cambios de entropía de un sistema.
Relaciones termodinámicas entre propiedades medibles y no medibles
El postulado de estado estableció que el estado de un sistema simple compresible se especifica por completo mediante 2propiedades intensivas independientes. Por lo que en teoría se pueden calcular todas las propiedades de un sistema en cualquier estado una vez que se conocen 2 propiedades intensivas independientes. Lo anterior es importante para las propiedades que no pueden medirse de manera directa como la energía interna, la entalpía y la entropía puesto que pueden ser obtenidas en términos de presión,temperatura, volumen y calores específicos.

Debido que una ecuación de estado de la forma f (p, u, T) = O es insuficiente para determinar todas las propiedades termodinámicas en un estado dado, hay relaciones para los calores específicos Cp y Cv; la información suministrada por estos calores, aunada a una ecuación de estado de la forma f (p, v, T) = 0, es suficiente para determinar las propiedadestermodinámicas. Los calores específicos Cp y Cv están definidos mediante las siguientes expresiones:

Sin embargo es más fácil obtener de forma experimental el calor específico a volumen constante, si se conoce cualquiera de éstos, ya que el otro puede determinarse mediante la ecuación

Tds=du+pdv




Energía interna
La energía en función de T y v, u=u (T,v) su diferencial es:...
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