Ensayos

Diagrama de venn
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. Porejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.
Tipos de diagramas de Venn
Diagrama de dos conjuntos
Conjuntos A y B.
Considérese el ejemplo ala derecha: supóngase que el conjunto A (el círculo anaranjado) representa, por ejemplo, a todas las criaturas vivas con solo dos piernas motrices y que el conjunto B (el círculo azul) contiene a todas las criaturas que pueden volar. El área donde ambos círculos se superponen (que recibe el nombre de intersección entre A y B, o intersección A - B) contendría por tanto todas las criaturas que, almismo tiempo, pueden volar y tienen sólo dos piernas motrices
Diagramas de tres conjuntos
Los diagramas de tres conjuntos fueron los más corrientes elaborados por Venn en su presentación inicial. Las distintas intersecciones de los tres conjuntos A, B y C definen SIETE áreas diferentes, cuyas posibles uniones suponen 256 combinaciones distintas de los tres conjuntos iniciales.
Otros diagramasLos diagramas de Edwards son topológicamente equivalentes a los diagramas diseñados por Branko Grünbaum, que se basaban en polígonos intersecados, con cantidades crecientes de lados. Phillip Smith ideó diagramas similares de n conjuntos usando curvas senoidales en ecuaciones como y=sin(2ix)/2i, 0 ≤i ≤n-2. Por su parte, Lewis Carroll diseñó un diagrama de cinco conjuntos.
Véanse también: Carta deSmith y Diagrama de Carroll.
Diagramas similares
Diagramas de Euler

Diagrama de Euler.
Los diagramas de Euler son similares a los de Venn, pero no necesitan todas las posibles relaciones. Los diagramas de Euler permiten representar inclusión de una clase en otra. Por ejemplo, en el representado a la derecha un conjunto (el A) está totalmente incluido en otro (el B), mientras que otro (el C) notiene ninguna relación con los dos anteriores.
Los diagramas de Euler anteceden a los diagramas de Venn,7 pero son distintos. Fueron introducidos por Euler para ayudar en la comprensión. John Venn intenta rectificar algunas deficiencias a través de los Diagramas de Venn.
Supongamos que el conjunto A representa todos los tipos de queso que pueden encontrarse en el mundo, y el B representa atodos los comestibles existentes en el mundo. Según el diagrama, se ve claramente que todos los quesos son comestibles, pero no todos los comestibles son quesos. Si definimos el conjunto C como el de las cosas hechas de metal, el diagrama nos permite representar de forma evidente dos afirmaciones adicionales: los comestibles no están hechos de metal, y las cosas hechas de metal no son comestibles.Diagrama de Johnston
Diagrama de Johnston para la expresión ni A ni B son ciertas.
Los diagramas de Johnston se usan para ilustrar afirmaciones lógicas como ni A ni B son ciertas, y son una forma visual de ilustrar tablas de verdad. Pueden ser idénticos en apariencia a diagramas de Venn, pero no representan conjuntos de elementos.
Mapa de Karnaugh
Artículo principal: Mapa de Karnaugh.
Los Mapasde Karnaugh o Diagramas de Veitch son otra forma de representar de forma visual expresiones de álgebra booleana.
[editar]Diagrama de Peirce
Los diagramas de Peirce, creados por Charles Peirce, son extensiones de los diagramas de Venn que incluyen información sobre afirmaciones existenciales, disyuntivas, de probabilidades y otras relaciones.

Operaciones con conjuntos
Dados dos o más...