Entropia en la probabilidad

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Análisis de sistemas con variaciones entrópicas.
Montes Cerón Jesús Ramírez Caballero Angel

¿Por que entropía?

¿Qué es la entropía?
● Idea más general.

La entropía indica la cantidad deirreversibilidad de un proceso en un sistema dado.

Historia del término.
● Clausius 1862: La suma algebraica de todas las transformaciones que ocurren en un proceso cíclico puede ser únicamentepositiva, o en un caso extremo, igual a cero.

● En 1865 el mismo introduce la palabra entropía.

Mecánica estadística
● 1877 Ludwing Boltzman. Ludwing Boltzman cambia la anterior función deentropía de Clausius por una nueva entropía estadística, usando la teoría de la probabilidad.

Teoría de la información
1948 Claude Shannon. Creó el concepto de entropía de la información tratando deanalizar la naturaleza estadística de la perdida de información en señales de teléfono.

Aplicaciones.
Entre otras...
● Termodinámica. Permitió el establecimiento de la segunda ley de latermodinámica.

● Mecánica. Originó el principio de Boltzman, que a grandes rasgos afirma que “Dado un sistema aislado en equilibrio, se encuentra con la misma probabilidad en cada uno de sus microestados.” ● Informática. Entre otras, permite cuantificar la calidad de una contraseña generada a partir de números aleatorios.

Demás aplicaciones en...
● Genética. ● Economía. ● Criptografía. ● Química. ●Biología. ● Administración.

Relación con la probabilidad y estadística.
Según el principio de Boltzman:

La ecuación anterior es válida porque se asume que todos los micro estados tienen lamisma probabilidad de aparecer. “La cantidad de entropía de un sistema es proporcional al logaritmo natural del número de microestados posibles.”

Conclusiones.
Aunque el concepto de entropía fueformulado con una intención puramente termodinámica, este pronto se amplió a un concepto mucho más general que permite la explicación de muchos fenómenos en el universo, la misma muerte del...
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