Entropia

ENTROPÍA
CLAUSIUS

Desigualdad de Clausius
En un sistema cerrado que experimenta un proceso cíclico y que interacciona con un conjunto de fuentes de calor. La suma algebraica de las relaciones entre los calores intercambiados por el sistema QS , y las temperaturas absolutas Tf de las fuentes con las que los calores son intercambiados es :  nula, para ciclos reversibles  negativa paraciclos irreversibles:

Qi  s T 0 i 1 i  f

n

Desigualdad de Clausius
Para todo proceso cíclico



Qs
Tf

0

La entropía
• La variación de entropía de un sistema cerrado que experimenta una transformación reversible (a), entre un estado (1) y un estado (2) es:

S s  

2

QS
TS

1( a )

Según el Teorema de Clausius para un ciclo reversible:


Qs ( R )
TfQS
Tf

R

0

Además es TS = Tf , de modo que:



R





Qs ( R )
TS

R

  ds 0
R

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. ENTROPÍA. 1er Principio 2º Principio Energía interna (U) Entropía (S)
2

S  S2  S1  

1

dq rev T

Entropía (S)

• Función de estado • Propiedad extensiva • Unidades: JK-1

Para una transformación adiabática reversibleS s 


1( R )

2

QS
TS

0

En toda transformación adiabática reversible la entropía permanece constante

Para una transformación adiabática irreversible


S s 

QI
Tf

I

 0

S s    S g en

QI
Tf



QI
Tf

S s  S gen  0

La entropía generada Sgen siempre es una cantidad positiva en procesos irreversibles.

En toda transformación adiabáticairreversible la entropía siempre aumenta

Principio de incremento de entropía
La entropía de un sistema aislado nunca disminuye. Aumenta en procesos irreversibles o permanece constante en procesos reversibles.

Saislado  0

UNIVERSO
El universo se comporta como un sistema aislado No existen para el mismo intercambios de calor. Todo proceso será adiabático para el universo. Por lotanto:

La variación de entropía del universo es nula, para transformaciones reversibles y positiva para transformaciones irreversibles.

S gen  SU  SS  Sm  0

• La entropía del sistema es una función etado. • La entropía es una popiedad no conservativa. • La entropía se genera • El sentido de ocurrencia de los fenómenos naturales es único, y es el de aumento de la entropía del universo.• Toda transformación irreversible da lugar a una degradación en la calidad de energía del universo correspondiente y la entropía generada es la que cuantifica esa degradación. • El estado de equilibrio se alcanza cuando la entropía alcanza un máximo compatible con las restricciones del sistema.

La entropía puede considerarse como una medida de la probabilidad (desorden)

S
Sólido LíquidoS
Gas

+
S
Soluto Disolvente

S

Disolución

CÁLCULOS DE VARIACIÓN DE ENTROPÍA. Sistemas cerrados Proceso Cíclico.
S  S 2  S1 


1

2

dS 


1

2

Qrev
T

0

En un proceso cíclico el estado final es el inicial, con independencia de si es reversible o irreversible.

Variación de entropía de las Máquinas Térmicas

S MTR  0 S MTI  0
Porque lasMT efectúan CICLOS

. Proceso Isotérmico Reversible.
S  S 2  S1 


1

2

Qrev
T

1  T

 Q
1

2

rev

Qrev  T

Procesos Isobáricos o Isocóricos Reversibles.
P = cte
Qrev T dt S   m cP  m c p ln 2 T T T1


1

2


1

2

S  S 2  S1 


1

2

Qrev
T

Si C p= cte y no hay cambio de fase



V = cte

Qrev T dt S   m cV  m cV ln 2 T T T1


1

2


1

2

Si CV= cte

Cambio de Fase, [(T, P) = constantes]. dqrev 1 Qrev H S  S2  S1   dS    dqrev   T T T T
H cf Scf  Tcf

Fusión (sólido

líquido)

Sfus

Slíq > Ssol ; Sfus = Slíq- Ssol > 0

Hfus  >0 Tfus

>0

>0

Evaporación (líquido Sublimación (sólido

gas) ΔHvap >0 luego ΔSvap >0 gas) ΔHsub >0 luego ΔSsub >0...