Equaciones

4
a) b) c) d)

EQUACIONS DE PRIMER I SEGON GRAU

IDENTITATS I EQUACIONS
1. ● Determina si aquestes igualtats algebraiques són identitats o equacions. 2x + 3 = 5(x − 1) − 3x + 8 2x − 3x − 7 = 5x + 1 − x 4x + 6 − x − 3x = 5 + 8x − 3 − 2x (x + 2)2 − x2 − 4x = 4

EQUACIONS DE PRIMER GRAU
8. ● Esbrina quines de les equacions següents tenen com a solució x = 6. a) 4x = 24 b) 8x = 12 4 c) −x =3 d) 3x = 32 e) −x = −6 8 f) 4 x = 3

2. ● Indica els membres d’aquestes equacions: a) b) c) d) 2x + 3 = 5 2x − 3x − 7 = 5x + x − 5x 4x + 6 − x − 3x = 5 + 2x − 3 − 2x (x + 2) − (x2 − 2) = 4

9. ● Escriu dues equacions en cada cas. a) b) c) d) Que tinguin com a solució x = 3. Que tinguin com a solució x = −2. Que tinguin com a solució x = 5. Que tinguin com a solució x = −1.

3. ● Assenyalaels termes de les equacions. a) b) c) d) 5x + 1 = 25 2x − x − 9 = x + 3x − 5x 4x + 6 = 76 + 12x + 3 − 2x 9(x + 7) − 3(x2 − 2) = 4

10. ● Resol: a) b) c) d) e) f) g) h) 10 − x = 3 9+x=2 −12 − x = 3 16 + 3x = −12 4x + 5 = 11 3x + 7 = 14 −5 + 20x = 95 −9 − 11x = 2

4. ● Indica el grau de les equacions següents: a) b) c) d) x4 − 8 + x = 0 2x2 + x = 0 3x2 + 75 = 0 −4x2 − 12x5 = x6

11. ● Troba lasolució d’aquestes equacions: a) b) c) d) e) f) g) h) i) 4x + 5 = −3x + 12 3x + 7 = 2x + 16 5 + 20x = 7 + 12x 6x + 40 = 2x + 50 −3x − 42 = −2x − 7 3x − 50 = 10 − 2x 9x + 8 = −7x + 16 −5x − 13 = −2x − 4 9x − 8 = 8x − 9

5. ● Quin d’aquests nombres és la solució de l’equació x(x − 1) = x2 + x? a) x = 1 b) x = −1 c) x = 0 d) x = 2 e) x = −3 f) x = −2

6. ● El valor 4 és la solució d’algunad’aquestes equacions? a) b) c) d) e) f) x2 − 16 = 0 x+4=0 x2 − 4 = 8 x2 − x + 8 = x + 4 x3 − 124 = 0 x2 − x + 8 = x + 4 − 8

12. ● ● Corregeix els errors en la resolució de l’equació. 5x - 3 = 7 1r Transposem els termes. 5x = 7 + 3 2n Reduïm els termes. 5x = 10 10 x= = –2 3r Aïllem la x . –5

7. ● ● Escriu una equació: a) Amb dues incògnites i termes independents 5 i −3. b) Amb una incògnita i solució7. c) Amb incògnita z i solució −9.

MATEMÀTIQUES 1r ESO | 4 EQUACIONS DE 1r I 2n GRAU © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA

1

4
FES-HO AIXÍ
COM RESOLEM UNA EQUACIÓ AMB PARÈNTESIS? 13. Resol 3(4 − 2x) − 2(3x − 1) = 2.
PRIMER. Eliminem els parèntesis. Hem de tenir en compte que si hi ha un signe menys davant d’un parèntesi hem de canviar tots els signes de l’interior. 3(4 − 2x) − 2(3x − 1) = 23 ⋅ 4 − 3 ⋅ 2x − 2 ⋅ 3x + 2 ⋅ 1 = 2 12 − 6x − 6x + 2 = 2 SEGON. Agrupem

18. ● Calcula el valor de x. a) b) c) d) e) f) 3x 2x +7= +9 5 6 x+2 = 5 x − 46 3 x+4 x x− = 1+ 5 2 x+8 x−4 − =2 2 6 x−5 8−x 2 x − 10 + + =3 5 2 2 x − 10 x − 20 x − 30 − − =5 2 4 3

els termes amb x en un membre i els nombres a l’altre. 12 − 6x − 6x + 2 = 2 → 12 + 2 − 2 = 6x + 6x Reduïm els termes semblants. 12 + 2 − 2 =6x + 6x → 12 = 12x la x. 12 =1 12

19. ● Troba la solució d’aquestes equacions: a) b) c) d) 2 x − 10 3(x − 12) − = −1 3 4 −3 x − 3 = 3 − 4(x + 2) 5 2x − 5 x+1 + = 20 − x 5 4 3−x 3 + 2(x − 1) −x= 7 14 4x − 6 3(x + 1) + 2 x = 21− 10 12

TERCER.

QUART. Aïllem

12 = 12x → x =

14. ● Resol: a) b) c) d) e) f) 6(x + 11) = 40 + 6(x + 2) 2(x − 17) = x − 3(12 − 2x) x − 5(x − 2) = 6 120 = 2x − (15− 7x) 5(x + 4) = 7(x − 2) 3(x + 7) − 6 = 2(x + 8) e)

20. ● ● Està ben resolta aquesta equació? Esbrina-ho comprovant-ne la solució. Corregeix els errors que s’han comès. 4x − 2 x −1 = 2x − 7 4 1r Calculem el m.c.m. m.c.m. (7, 4) = 28 2n Multipliquem per 28. 4(4x − 2) = 2x − 7(x − 1) 3r Eliminem els parèntesis. 16x − 2 = 2x − 7x − 7 4t Transposem els termes. 16x − 2x + 7x = −7 + 2 5è Reduïm elstermes. 15x = −5 15 6è Aïllem la x. x= = −3 −5 21. ● ● Resol: 2(x + 5) (x + 1)(x − 3) = 2 3 x x 4(x − 1) 5(x − 2) = b) − − 6 3 2 2 2 x − 3(x − 5) x−3 = c) 2 4 a)

15. ● Resol aquestes equacions: 4x =3 20 3x = −21 b) 6 a) −2 x =4 3 7x = 28 d) 4 c) 9x = −5 3 −3 x = −25 f) 2 e)

16. ● ● Escriu una equació: a) Que tingui un parèntesi i solució −1. b) Que tingui denominador i solució 3. c) Que...