Equilibrio benceno- tolueno

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TRABAJO FINAL DE TERMODINÁMICA QUÍMICA

LAURA ANDREA CARDENAS TORRES
244228
HELLEN LILIANA BARINAS MENDOZA
244449

PROFESOR:
ARMANDO ESPINOSA HERNANDEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, SEDE BOGOTÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA, INGENIERÍA QUÍMICA
TERMODINÁMICA QUÍMICA
BOGOTÁ, 2010

TRABAJO FINAL DE TERMODINÁMICA QUÍMICA
Sistema Benceno-Tolueno
JUSTIFICACION
Es muy común utilizar ladestilación fraccionada para separar las mezclas Benceno-Tolueno, ambas sustancias son molecularmente similares y sus puntos de ebullición no difieren mucho. En este trabajo vamos a analizar el equilibrio presente en la destilación de una mezcla de estas dos sustancias.
Debido a que estas dos sustancias son muy similares a nivel molecular, esta mezcla se comporta con un carácter muy cercano alideal, por lo tanto haremos su análisis desde un punto de vista ideal y compararemos los datos obtenidos con datos experimentales para confirmar su carácter ideal.
ALGORITMOS Y MUESTRAS DE CALCULOS
Solución Ideal.
Algoritmo de Cálculo
El sistema Benceno-Tolueno presenta un equilibrio Liquido-Vapor, el cual podemos analizar con la igualdad de fugacidades de ambos componentes en amabas fases
f̂_b^l=f_b^v
f ̂_t^l=f_t^v
Reemplazando la fugacidad por su definición en cada una de las fases, tenemos que los equilibrios de ambos componentes vienen dados por
X_b γ ̂_b f_b^l=Y_b ϕ_b^v P
X_t γ ̂_t f_t^l=Y_t ϕ_t^v P
La fugacidad en la fase liquida se define así
f_b^l=ϕ_b^sat P_b^sat Exp[V_b/RT(P-P^sat)]
f_t^l=ϕ_t^sat P_t^sat Exp[V_t/RT(P-P^sat)]
De acuerdo con la consideración de que elsistema es ideal, podemos suponer que el cociente entre el coeficiente de fugacidad del vapor y el coeficiente de fugacidad del liquido saturado es 1, y ya que la diferencia de presiones no es muy grande, asumimos que el factor de corrección de Poynting es 1, y que las actividades también son 1, por lo tanto tenemos que el equilibrio es
X_b P^sat=Y_b P
X_t P^sat=Y_t P
Para analizar el equilibrio apartir de datos experimentales evaluamos los grados de libertad concernientes a este sistema, con ayuda de la regla de las fases, y encontramos que tenemos 2 grados de libertad
L=m+2- π=2+2-2=2
De acuerdo con esto, para resolver el equilibrio debemos fijar dos propiedades, como la temperatura y la composición, o la presión y la composición, y de esta forma, queda completamente definido elequilibrio luego de hallar las demás propiedades con base en las dos que dejamos fijas. Para lograr definir el equilibrio exactamente utilizamos la ecuación de Antoine para hallar la presión de saturación de cada compuesto.
LogP^sat=A-B/(T+C)
Siendo estos los parámetros de ambas sustancias:
Sustancia A B C
Benceno 6.9056 1211.033 220.79
Tolueno 6.95334 1343.143 219.377
Parámetros ecuación deAntoine
Donde la presión esta en mmHg y la temperatura en °C
Sumando las dos ecuaciones de equilibrio, tenemos la expresión que nos permite hallar la presión del sistema
P=X_b P_b^sat+(1-X_b)P_t^sat
Esta ecuación nos permite hallar la temperatura si hemos fijado la presión o la presión si hemos fijado la temperatura, ya que nos queda en términos de la fracción molar que tenemos como parámetro deentrada. Luego de hallar la presión o la temperatura, podemos hallar las demás fracciones molares y así definir el equilibrio del sistema.

Muestra de cálculos
Fijando la composición del benceno y la presión de sistema, calculamos la temperatura y las fracciones molares restantes.
X_b=0.5 P=760mmHg
Reemplazando estos datos en la ecuación de equilibrio tenemos760=0.5*〖10〗^(6.9056-1211.033/(T+220.79))+(1-0.5)〖*10〗^(6.95334-1343.143/(T+219.377))
Haciendo las iteraciones necesarias, obtenemos que la temperatura es
T=92.057 °C
Con la temperatura calculada, hallamos los valores de la fracción molar del benceno en el vapor
Y_b=(X_b P_(b(T))^sat)/P
Para T=92.057 °C, la fracción molar del benceno en el vapor seria
Y_b=(0.5*〖10〗^(6.9056-1211.033/(92.057+220.79)))/760=0.712
A...
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